无限维模李超代数H和SHO的阶化模

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1、申申申请请请辽辽辽宁宁宁大大大学学学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文无限维模李超代数H和SHO的阶化模GradedModulesoftheInfinite-dimensionalModularLieSuperalgebrasHandSHO作者:张华雁指导教师:徐晓宁教授专业:基础数学答辩日期:2018年5月19日二○一八年四月·中国辽宁辽宁大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完成的。论文中取得的研究成果除加以标注的内容外,不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人为获得其他学位而使用过的成果。对本文的研究做出

2、重要贡献的个人和集体均已在文中进行了标注,并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的原件、复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅。本人授权辽宁大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。学校须按照授权对学位论文进行管理，不得超越授权对学位论文进行任意处理。保密(),在年后解密适用本授权书。(保密：请在括号内划”√”)授权人签名：指导教师

3、签名：日期：年月日日期：年月日摘要摘要本文主要研究特征p>2的代数闭域上无限维Cartan型李超代数H和SHO的阶化模.利用伸张和混合积实现的方法,确定了无限维模李超代数H和SHO的阶化模.进而,讨论了无限维模李超代数H和SHO的阶化模的不可约性.关关关键键键词词词:模李超代数;伸张;混合积;阶化模IAbstractAbstractInthispaper,weconsiderthegradedmodulesfortheinfinite-dimensionalCartan-typeLiesuperalgebrasHandSHOoveranalgebraicallyclo

4、sedfieldofcharacteristicp>2.Byusingthemethodsofextensionandmixedproductrealization,thegradedmodulesfortheinfinite-dimensionalmodularLiesuperalgebrasHandSHOaredeter-mined.Furthermore,theirreducibilitiesofgradedmodulesfortheinfinite-dimensionalmodularLiesuperalgebrasHandSHOareinvestigated.K

5、eyWords:ModularLiesuperalgebras;Extension;Mixedproduct;GradedmoduleII目录目录摘要................................................................................IAbstract.................................................................................II1引言....................................

6、...............................................11.1研究背景........................................................................11.2本文结构........................................................................21.3李超代数的概念.................................................................22混

7、合积及H的阶化模.................................................................52.1混合积...........................................................................52.2H的阶化模......................................................................73SHO的阶化模.........................................