基于CPFS结构理论的高中函数概念教学策略研究

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1、分类号密级UDC编号专业硕士研究生学位论文基于CPFS结构理论的高中函数概念教学策略研究ResearchonTeachingStrategiesofFunctionConceptinSeniorMiddleSchoolBasedonCPFSStructureTheory学院数学学院专业学位类别教育硕士专业学位领域学科教学（数学）研究生姓名何璇学号1626080003导师姓名孔德宏职称副教授2018年4月15日摘要摘要数学概念是组成数学这门学科的细胞，是学生进行数学思维活动的基础，也是数学学习的核心内容。随着教育改革的不断深入和发展，素质教育的全面开

2、展与推进，对数学概念的学习和理解提出了更高的要求。纵观普通高中《数学课程标准》可以发现，强调对于数学概念的理解是《课标》的基本理念之一。另一方面，学习者原有的认知结构对数学学习有着重要的影响，对于学生来说，一个良好的认知结构能够帮助他们更快地学习新知识，理解新内容，运用新方法，解决新问题。因此，研究个体认知结构的优良性、数学概念理解水平以及二者之间的关系对于数学教育有着重要的价值。“函数”作为高中数学内容的核心概念之一，其思想方法渗透在整个高中数学的学习当中，学生的函数概念理解水平能够作为他们对高中数学重要概念理解水平的代表，对函数概念理解的重要性

3、不言而喻，因此，帮助学生提高函数概念理解水平是很有意义的。另一方面，CPFS结构是由概念域、概念系、命题域和命题系组成的一种数学学习所特有的、优良的认知结构，学习者形成优良的CPFS结构是数学理解的前提。基于以上分析，选取CPFS结构作为切入点，进一步讨论高中生所建构的函数CPFS结构与其函数概念理解水平的相关性。这项研究通过对云南省昆明市M学校高一、高二年级的学生进行函数CPFS结构优良性的测试和函数概念理解水平的测试，分析被测试学生所建构的函数CPFS结构现状和函数概念理解水平现状，并借助SPSS19.0软件进一步分析二者的相关性，研究发现：①

4、从整体角度来看，现阶段高中生所建构的函数CPFS结构还不够完善；②高中生所建构的函数CPFS结构会随着年级的升高而逐渐变得完善；③同一年级高中生所建构的函数CPFS结构在性别上不存在显著性差异；④现阶段高中生对函数概念的理解总体情况还不够好；⑤随着年级的升高，学生对函数概念的理解水平也会逐渐提高；⑥同一年级的学生对函数概念理解的水平在性别上不存在显著性差异；⑦个体的函数概念理解水平与其函数CPFS结构有着密切的关联，建构了良好函数CPFS结构的学生其函数概念理解水平也越高，同样，函数概念理解水平越高的学生，其建构的函数CPFS结构也就越优良。基于以

5、上调查结果的分析，进一步提出了针对高中函数知识的教学策略，并且在此基础上对与函数知识有关的三个典型课题进行教学设计，为一线教师I摘要提供一定的参考。关键词：CPFS结构；函数概念理解水平；高中生；相关性；教学策略IIAbstractAbstractMathematicsconceptisthecellthatformsthesubjectofmathematics,whichisthebasethatleadsstudentstocarryonactivitiesofmathematicalthoughtandthekeycontentofmath

6、ematicallearningaswell.Withthedevelopmentandconstantdepthofeducationreform,thecompletepropellinganddevelopingofcultivatingeducationputsforwardhigherrequirementtothelearningandunderstandingofmathematicsconcept.Havingathoroughlookatthecommonsenior"mathematicscoursestandard",onec

7、anseethatemphasizingtheunderstandingofmathematicsconceptisoneofitsbasicconcepts.Ontheotherhand,theoriginalknowledgestructurehassignificantinfluenceonmathematicslearning.Asforstudents,agoodknowledgestructurecouldhelpthemmuchmorequicklylearnnewmatters,understandnewsubstances,app

8、lynewmethodsandsolvenewproblemsaswell.Therefore,theresearchof