促进高中学生cpfs结构发展的数学教学策略研究

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1、促进高中学生CPFS结构发展的数学教学策略研究开题报告江苏省滨海中学课题组一、研究背景1、即将颁布的普通高中新《数学课程标准》把发展学生的理性思维，优化思维品质，提升数学核心素养，促进学生全面发展作为数学教学的主要任务。力图通过改变学生的学习方式，促进学生主动学习、合作学习、快乐学习，提升学习的效益，夯实数学基础知识，积累数学活动经验，感受数学文化内涵，用数学的眼光和观点理解问题、思考问题，从而健全人格、提高素质。而素养不是教出来的，应该以知识教学为载体，紧密结合课堂教学，潜移默化、靠船插篙、逐步渗透，慢慢积累和提升的。CP

2、FS结构的发展融入于知识学习和课堂教学的全过程之中，其生成、生长、完善、精致等过程有利于数学素养的提升和发展。2、数学概念、命题是数学教学的主要内容，学生对数学概念、命题的理解是否全面，把握是否深刻，直接影响数学学习的效果。但是从数学概念、命题教学的现状来看，仍然存在不少问题：一是过程缺失，即对数学知识发生、发展过程展示不够、经历不多，“概念教学草草收场，习题教学匆忙登场”的现象大量存在。二是精致不够，即对数学概念、命题教学仔细辨析、深入剖析、多元分析不够，“孤立教学、缺乏联系、就题论题”现象大量存在。三是错位明显，即弱化数

3、学概念、命题的教学，过分关注学生解题，把概念、命题教学摆在次要位置，“以习题教学代替概念教学，以解题代替理解”的现象大量存在。因此在CPFS结构理论指导下，在高中数学课堂教学环境下，结合具体案例，研讨完善CPFS结构的教学策略及教学模式，对促进学生理解知识，提高数学能力、提升数学素养必定大有帮助。3、CPFS结构理论是2003年由我国学者南师大喻平教授在数学知识分类、数学知识表征基础上提出的原创性本土理论，对数学教学和数学学习有很好的指导意义，它使我们能从一个新的视角和深度上来探讨数学教学和数学学习的规律。但是还没有像“最近

4、发展区”、“先行组织者”、“元认知”理论那样为广大教师所熟悉和运用，开展关于CPFS结构理论实践应用的研究更是少之又少。出于对本土性教育理论的尊重和景仰，也为了借助课题研究学习和推广CPFS结构理论，我们就选择了这个看似生辟，但应用广泛的理论之实践作为我们研究的主题。7二、概念界定1、CPFS结构通常指学生头脑中的知识网络，是数学学习中学生特有的认知结构。CPFS结构由四个概念组成：概念域（conceptfield）、概念系（conceptsystem）、命题域（propositionfield）、命题系（propositi

5、onsystem）。取概念、命题、域、系四个英文单词的第一个字母组成CPFS，则是对由这四个概念组成的结构的一种简单标记。数学概念是对数学对象本质的反映，描述一个概念可采用不同的方式，即可以从不同的角度或者用不同的概念去定义新的概念，这些不同形式之间是彼此等价的。所谓“概念域”，就是指学习者在头脑中形成的关于一个概念C的一组等价定义。数学概念之间一般存在三种关系：强抽象关系、弱抽象关系、广义抽象关系。若学习了概念A，再学习概念B，而B是A的特例，就称B是A的强抽象概念；若学习了概念A，再学习概念B，而A是B的特例，称B是A的

6、弱抽象概念；而如果学习了概念B时用到了学习过的概念A，但B与A没有上述关系，则称B是A的广义抽象概念。所谓“概念系”，是指学习者头脑中形成了一组概念，并且知道每个概念与其它概念之间存在什么关系。我们把数学公理、定理、公式、法则统称为命题，所谓“命题域”，是指学习者学习了一个命题P后，头脑中形成的关于P的一组等价命题，等价是指它们可以相互推出。所谓“命题系”，是指学习者头脑中贮存的一组命题，这组命题中每一个命题至少与其他一个命题之间存在推出关系。因此，CPFS结构是数学概念系、概念域、命题系、命题域所形成的认知结构，是学生头脑

7、中内化的数学知识网络，CPFS结构既包含了重要的数学知识即概念和命题，又反映了他们之间的逻辑关系，也蕴涵了重要的数学思想方法。2、发展发展是事物从产生而开始的一个连续不断的变化过程，是事物的不断更新，其中既有量的变化，也有质的变化。在本课题中，发展是指学生CPFS结构生成、生长、精致、运用的连续过程。3、策略7策略是指完成某件事情的方法、手段、谋略等，在本课题中，策略特指促进高中学生CPFS结构生成、生长、精致、运用，从而形成完善的知识网络和精致的认知结构的方法、手段的总和。4、高中学生CPFS结构发展高中学生CPFS结构发

8、展是指高中学生在数学学习过程中，CPFS结构从生成、生长，到精致，再到运用，并形成完善的知识网络和完备的认知结构的过程。高中数学概念多、命题繁、抽象度高、逻辑性强，概念、命题可以说是高中数学的细胞，是数学大厦的根基，能否有效理解数学概念、命题及其关系则成为学好数学的关键。而CPFS结构有助