广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题07

《广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题07》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、下学期高二数学3月月考试题07满分150分．时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数，则这个函数在点处的切线方程是()A．B．C．D．【答案】C2．变速运动的物体的速度为（其中为时间，单位：），则它在前内所走过的路程为()A．B．C．D．【答案】D3．定积分的值是()A．B．C．D．【答案】B4．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是()A．B．C．D．【答案】C5．如果为定义在R上的偶函数，且导数存

2、在，则的值为()A．2B．1C．0D．－1【答案】C6．函数上点（1，-1）处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】B7．若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)【答案】A8．函数　的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A．B．1C．2D．【答案】A9．已知可导函数，则当时，大小关系为()A．B．C．D．【答案】B10．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小

3、值D．函数有极大值和极小值【答案】D11．过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为()A．B．C．D．【答案】B12．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()A．B．4C．D．6【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设，若，则．【答案】14．不等式表示的平面区域与抛物线组成的封闭区域的面积是【答案】15．若,且,则____________．【答案】116．若直线是+1的切线，则．【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．若函数f(x)

4、＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－k有三个零点，求实数k的取值范围．【答案】(1)由题意可知f′(x)＝3ax2－b，于是解得故所求的解析式为f(x)＝x3－4x＋4.(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)，令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表所示：因此，当x＝－2时，f(x)有极大值；当x＝2时，f(x)有极小值－．图（略）．故要使g(x)＝f(x)－k有三个零点，实数k的取值范围是－＜k＜．18．用总长的钢条制作

5、一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.【答案】设容器底面长方形宽为，则长为， 依题意，容器的高为 显然，即的取值范围是. 记容器的容积为，则   .                                                                          ……求导数得， 令，解得； 令，解得.所以，当时，取得最大值1.8，这时容器的长为.答：容器底面的长为m、宽为m时，容器的容积最大，最大容积为.19．如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长

6、度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1）求炮的最大射程；(2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.【答案】（1）令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，由实际意义和题设条件知x>0，k>0，故x＝＝≤＝10，当且仅当k＝1时取等号.所以炮的最大射程为10km.(2）因为a>0，所以炮弹可击中目标⇔存在k>0，使3.2＝ka－(1＋k2)a2成立⇔关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根⇔判

7、别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6.所以当a不超过6km时，可击中目标.20．已知函数(1）求函数的极值(2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；【答案】(1）．得．当变化时，与变化情况如下表：当x=1时，取得极小值．没有极大值．(2）设切点，则切线的斜率为．弦AB的斜率为．由已知得，，则=，解得，所以，弦的伴随切线的方程为：．21．已知函数f（x）＝ex－k－x，（x∈R）(1）当k＝0时，若函数g（x）＝的定义域是R，求实数m的取值范围；(