广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题01

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1、下学期高二数学3月月考试题01满分150分．时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某汽车的路程函数是，则当时，汽车的加速度是()A．14m/sB．4m/sC．10m/sD．【答案】A2．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】D3．已知函数，若对任意实数，直线：都不是曲线的切线，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A4．设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线的斜率为()A．B．3C．6D．无法确定【答案

2、】C5．一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为()A．0米/秒B．—2米/秒C．3米/秒D．3—2t米/秒【答案】C6．函数，若，则()A．B．C．D．【答案】B7．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】B8．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是()A．3B．2C．1D．0【答案】D9．函数在点处连续是在点处可导的()A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件【答案】B10．若曲线处的切线分别为的值为()

3、A．—2B．2C．D．—【答案】A11．函数在点处的切线方程，则等于()A．B．C．2D．4【答案】D12．已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为()A．3B．C．2D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知的展开式中的常数项为m，函数，且，则曲线在点处切线的斜率为____________【答案】1214．求定积分：．【答案】15．设曲线在点处的切线与轴，轴所围成的三角形面积为，则的最大值为____________．【答案】16．已知都是定义在R上的函数，，且，且．若数列的前n项和大于62，则n的最

4、小值为____________【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x2－x+8(0＜x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？【答案】（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了=2.5小时，要耗没(×403－×40+8)×2.5=17.5（升）.所以，当汽车以40千米/小时的速度

5、匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5.(II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)=(x3－x+8)·=x2+－(0＜x≤120)，h¢(x)=－=(0＜x≤120)，令h¢(x)=0得x=80，当x∈(0,80)时，h¢(x)＜0,h(x)是减函数；当x∈(80,120)时，h¢(x)＞0,h(x)是增函数,∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25,因为h(x)在(0,120]上只有一个极值，所以它是最小值.故当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.18．已知函数，(1）若对于定

6、义域内的恒成立，求实数的取值范围；(2）设有两个极值点，且，求证：(3）设，若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.【答案】（1），设，当时，，当时，，(2）(）解法1：，，且（）（）设，即解法2：，，且(）6分由的极值点可得(3），所以在上为增函数，，所以，设（），，有在恒成立，①时，则，所以在递减，此时不符合；②时，，在递减，此时不符合；③时，，若，则在区间）上递减，此时不符合；综上得，即实数的取值范围为19．已知函数，其中为大于零的常数。⑴若是函数的一个极值点，求的值；⑵判断函数在区间上的单调性；⑶若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。【答案】(1）由已知，得

7、且，(2）当时，，当时，∴在上为增函数.当时，令令上是减少的。(3）因为时，上的最大值为所以，问题等价于：对任意，不等式恒成立令，当m=0时，。上单调递减，由于，当时不可能使恒成立，故必有m>0所以，若可知在区间上递减，在此区间上，有与恒成立矛盾，所以，单调递增恒有，满足题设要求，，∴m的取值范围是。20．已知函数在处有极大值8，求实数的值.【答案】，由可得21．已知函数在处的切线方程为(1）若=，求证：曲线