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1、2013年临沂市初中学生学业考试试题数学参考答案及评分标准说明：第三、四、五题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）Xkb1.Com题号1234567891011121314答案ADBCBACDDCDBCB二、填空题（每小题3分，共15分）15．；16．；17．；18．19．三、开动脑筋，你一定能做对！（共21分）20．解：（1）80………………………………(2分)（2）（人）……………(3分)选项人数ABCD481256.所以“C”所对圆心角
2、的度数是………(4分)图形补充正确………………………………(5分)（3）（人）．所以该社区约有1120人从不闯红灯．…………………………………(7分)21．解:（1）设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为．……(1分)根据题意，得………………(2分)解方程，得x=400．则．答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件．………………………(4分)（2）设最多购买B型学习用品x件，则购买A型学习用品为件.新课标第一网根据题意，得……………………(6分)解不等式，得.答：最多购买B型学习用品8
3、00件.……………………(7分)22.证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE=ED.……………………………(1分)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△DBE.………………………(2分)∴AF=DB.∵AD是BC边上的中点，∴DB=DC,AF=DC……………(3分)（2）四边形ADCF是菱形.…………………………………(4分)理由：由（1）知，AF=DC,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.……(5分)又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形∵AD是BC边上的中线,
4、∴.…(6分)∴平行四边形ADCF是菱形.…………………(7分)四、认真思考，你一定能成功！（共18分）23.(1)证明：连接OD.……(1分)∵AB与⊙O相切于点D,∴，∴.∵,∴,∴……(3分)∵OC=OD,∴.∴……(4分)(2)方法一：在Rt△ODB中，OD=OE,OE=BE∴∴……6分wwW.xkB1.cOm∵∴………………(7分)………………(9分)方法二：连接DE,在Rt△ODB中，∵BE=OE=2∴,∵OD=OE,∴△DOE为等边三角形，即……(6分)以下解题过程同方法一.24．解：（
5、1）设y与x的函数解析式为根据题意，得解得∴y与x之间的函数关系式为；…(3分)（2）设该机器的生产数量为x台，根据题意，得，解得∵∴x=50.答：该机器的生产数量为50台.……………………………(6分)（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为根据题意，得解得∴……………………(8分)当z=25时，a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.xkb1.com(万元).…………………(9分)五、相信自己，加油呀！（共24分）25．（1）…………………………(2分)（2）过点P作PH⊥AB,P
6、G⊥BC,垂足分别为H,G.…………………(3分)∵在矩形ABCD中,，∴PH∥BC.又∵，∴∴,………………(5分)由题意可知,∴Rt△PHE∽Rt△PGF.∴…………(7分)又∵点P在矩形ABCD对角线交点上，∴AP=PC.∴………………(8分)（3）变化……………………………………………………(9分)证明：过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.根据（2），同理可证………(10分)又∵∴………………………(11分)26.解：（1）设抛物线的解析式为，wWw.xKb1.comxyAOCB
7、（第26题图）PNMH根据题意，得，解得∴抛物线的解析式为：………(3分)（2）由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点即为所求.设直线BC的解析式为，由题意，得解得∴直线BC的解析式为…………(6分)∵抛物线的对称轴是，∴当时，∴点P的坐标是.…………(7分)（3）存在…………………………(8分)(i)当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，∵四边形ACNM是平行四边形，∴CN∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x=2对称，∵C点的坐标为，∴点N的坐标为……………
8、…………(11分)（II）当存在的点在x轴上方时，如图所示，作轴于点H，∵四边形是平行四边形，∴新课标第一网,∴Rt△CAO≌Rt△,∴.∵点C的坐标为,即N点的纵坐标为，∴即解得∴点的坐标为和.综上所述，满足题目条件的点N共有三个，分别为，，………………………(13分)
