数学参考答案及评分标准

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1、2012学年第二学期八年级期中学习质量检测数学卷参考答案及评分标准姓名：________________班级：________________考号：________考场号：________________一、细心选一选(每小题3分,共30分）题号12345678910答案CACBCDBDCC二、专心填一填（每小题4分，共24分）11．如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等12．k＜3且k≠213．18或2114．x1=－1，x2=415．80016．4020三、耐心做一做（本题有8个小题，共66分）17．（本

2、小题满分6分）（1）（2）解：原式=……2分解：原式==………1分==………………3分18．（本小题满分6分）（1）（2）y1=，y2=1x1=5，x2=2………………………3分………………………3分19．（本小题满分6分）（1）m=0.2，n=21…………………2分（2）画图正确…………………2分（3）3000×0.6=1800（名）…………………2分第-4-页共4页A20．（本小题满分8分）（1）画图正确…………………3分（2）S=…………………2分（3）距离为…………………3分21．（本小题满分8分）…………………2分…………………

3、3分…………………1分…………………1分…………………1分22．（本小题满分10分）(1)证明：∵AD∥BC∴∠ABC+∠BAD=180°又∵∠ABC=90°∴∠BAD=90º=∠ABC∵CE⊥BD∴∠BEC+∠ABD=90º∵∠ADB+∠ABD=90º∴∠BEC=∠ADB又∵∠DAB=∠EBC，AB=BC∴⊿BCE≌⊿DAB（AAS）∴AD=BE…………………4分(2)证明：∵∠ABC=90°,AB=BC∴△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=45º又∵∠BAD=90º∴∠DAC=45º∴AC平分∠BAD第-4-页共4页∵⊿BEC≌⊿AD

4、B∴AD=BE又∵AE=BE∴AD=AE又∵AC平分∠BAD∴AC⊥ED且AC平分ED∴AC是线段ED的垂直平分线…………………3分(3)是等腰三角形…………………1分说明理由…………………2分23．（本小题满分10分）解：（1）∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠DAＣ=∠BAC－∠DAＣ　　　　　即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE…………………3分（2）①∵∠BCE=∠ACB+∠ACE∠ACE=∠B∴∠BCE=∠ACB+∠B∴=180°-∴+=180°…………………3分②画图正确…………2分=…………2分

5、24．（本小题满分12分）（1）…………………3分（2）根据题意：AP＝tcm，BQ＝tcm．△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝(3－t)cm．△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．当∠BQP＝90°时，BQ＝BP第-4-页共4页．即t＝(3－t)，t＝1(秒)．当∠BPQ＝90°时，BP＝BQ．3－t＝t，t＝2(秒)．答：当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直角三角形．…………………5分（3）不存在。过点Q作QD⊥AB于D，则QD=t．∵∴y＝S△ABC－S

6、△PBQ＝t•(3－t)．当y=时有t•(3－t)=化简得t2－3t＋3＝0．∵(－3)2－4×1×3＜0，∴方程无解．∴不存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二．…………………4分第-4-页共4页