初二数学参考答案及评分标准

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1、石景山区实验中学2010-2011学年第一学期初二年级期中考试数学参考答案及评分标准阅卷须知：1.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。2.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分。3.格式混乱，违规答题，请阅卷教师酌情扣分一、精心选一选（每题3分，共30分）题号12345答案BBBDC题号678910答案BADDC二、用心填一填（每题3分，共15分）11、12、13、14、15、三、计算能手（每小题5分,共20分）16、计算:解：原式……………………………………………3分………………………

2、…………………………………5分17、解方程：解：…………………………………………1分………………………………………………2分……………………………………………3分………………………………………………4分经检验：是原方程的根……………………………………………5分18、已知，求的值.解：原式=………………………2分==．………………………………………………3分当时，.原式==－6.…………………………………………5分19、已知：，求的平方根解：由题意………………………………………2分解得………………………………………………

3、……3分∴…………………………………………………4分∴的平方根是……………………………………5分四、简单推理（解答题，证明题必须写出具体的证明过程）20、（5分）已知：AB∥ED，AB=ED，EC=BF，求证：AC∥DF证明：∵AB∥ED∴∠E=∠B∵EC=BF∴EC+CF=BF+CF即EF=BC……………………………………1分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）…………………………………………4分∴∠ACB=∠DFE∴AC∥DF……………………………………………………………5分21、（6分）如图，点C

4、在BE上，ABBE，DEBE，且AB=BE，BC=DE，AC交BD于F.（1）求证：；（2）求的度数.F（1）证明：∵…………………1分在…………………………4分（2）解：，，…………………………………………6分五、生活中的数学（列方程解应用题，本题5分）22、实验中学师生清明节到距学校20km的革命公墓扫墓，甲班骑车先走45min后，乙班乘汽车出发，结果两班同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车速度各是多少?不列方程解一律0分，其余解题不规范请酌情扣分解：设自行车的速度是千米每小时，则汽车的速度是千

5、米每小时，据题意，列方程得………………………………………3分解得：………………………………………………………………4分经检验：是原方程的根，且符合实际意义，所以………………………………………………………………………………5分答：自行车的速度是16千米每小时，汽车的速度是40千米每小时………………………………………………………………………………5分六、请你来设计（本题3分）23、已知中，，.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你利用下面给出的备用图，画出一种不同的分割方法.只需画图，不必说明理由，但要在图

6、中标出相等两角的度数）.七、漫游图形世界24、（本题5分）如图,等边三角形ABC中，点D为AC中点，点E在BC延长线上，且，求证：证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ABC=∠2=60°AB=BC=AC又∵∠1+∠E=∠2∴∠E=30°………………………………………………………………3分∵D为AC中点，BA=BC∴BD平分∠ABC∴∴∠3=∠E∴BD=ED……………………………………………………………………5分25、（本题5分）已知：如图△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长AC到E，联结DE，交BC于E,如果

7、DF=EF，求证：BD=CE证明：过点D作DM∥AC交BC于M∴∠1=∠2，∠3=∠E……………………1分在△DMF和△FCE中∴△DMF≌△CEF………………………………3分∴DM=CE∵AB=AC∴∠B=∠2∴∠1=∠B∴DM=DB…………………………………………………4分∴DB=CE…………………………………………………………5分26、（本题6分）阅读下面的一段对话，回答对话后面的问题在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流.原问题：如图1，已知在△ABC中，D是BC中点，求证：小慧同学的思路是：延长

8、AD到E，联结CE，易证△DCE≌△ABD，这样CE=AB。最后，在△AEC中，由两边之和大于第三边，从而证明出了不等式.这种构造辅助线的方法是:倍长过中点的线段，构造全等三角形，使问题得到了转化。小东同学说：“我做过一道类似的题目，也是证明一个不等式。我的题目如下‘已知：如图2,△ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC