2014北师大版必修1第三章-指数函数和对数函数练习题解析13双基限时练17

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1、双基限时练(十七)　指数函数的概念指数函数y＝2x和y＝x的图像和性质基础强化1.下列函数是指数函数的是(　　)A.y＝－3　　　　　　　B.y＝3x＋1C.y＝(3－1)xD.y＝1x解析　∵y＝(3－1)x＝x符合指数函数的定义，∴选C.答案　C2．要得到y＝2x＋1＋2的图像，只需将y＝2x的图像(　　)A.向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位B.向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位C.向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位D.向右平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位答案　A3．在同一直角坐标系中，y＝2x与y＝2－

2、x的图像关于(　　)A.x轴对称B.y轴对称C.关于原点对称D.直线y＝x对称解析　由y＝2x与y＝2－x的图像可知答案为B.答案　B4．已知f(2x)＝3x，则f(8)的值为(　　)A.3B.9C.27D.1解析　由2x＝8，得x＝3，∴f(8)＝f(23)＝3×3＝9.答案　B5．函数f(x)＝2

3、x

4、的值域是(　　)A．(0,1]B．(0,1)C．[1，＋∞)D．R解析　∵

5、x

6、≥0，∴2

7、x

8、≥20＝1，故值域为[1，＋∞)．答案　C6．函数y＝

9、2x－2

10、的图像是(　　)解析　y＝

11、2x－2

12、的图像是把y＝2x－2的图像落在x轴下方的

13、部分沿x轴翻折上去得到，考查四个选择支，只有B符合．答案　B7．已知函数f(x)＝ax－1的图像过点，其中a>0且a≠1，则f(4)＝________.解析　由f(x)＝ax－1过点知，a1＝，得a＝，∴f(4)＝3＝.答案　能力提升8．将f(x)的图像向左平移2个单位，再向上平移一个单位，就得到y＝2x的图像，则f(x)＝________.答案　2x－2－19．若函数y＝2x＋m的图像在一、三、四象限，则m的取值范围是________．解析　由题意得当x＝0时，函数值1＋m<0，得m<－1.答案　(－∞，－1)10．判断下列函数是否是一个指数

14、函数？y＝x2，y＝8x，y＝2·4x，y＝(2a－1)x(a>，a≠1)，y＝(－4)x，y＝πx，y＝6x3＋2.解　由指数函数的定义知y＝x2，y＝2·4x，y＝(－4)x，y＝6x3＋2都不符合y＝ax的形式，∴y＝8x，y＝(2a－1)x(a>，a≠1)，y＝πx是指数函数；y＝x2，y＝2·4x，y＝(－4)x，y＝6x3＋2不是指数函数．11．设f(x)＝3x，g(x)＝x.(1)在同一坐标系中作出f(x)、g(x)的图像；(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？解　(

15、1)函数f(x)与g(x)的图像如图所示：(2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝－1＝3；f(π)＝3π，g(－π)＝－π＝3π；f(m)＝3m，g(－m)＝－m＝3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图像关于y轴对称．12．已知一个指数函数y＝f(x)过点(2,4)，(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝为奇函数，求b的值．解　(1)∵f(x)为指数函数，故设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，∵f(x)过点(2,4)，∴a2＝4，得a＝2，∴f(x)＝2x.(

16、2)由(1)知g(x)＝.∵g(x)为奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即＝－，＝，得1－b＝b，得b＝.考题速递13．函数y＝的图像为(　　)答案　B