2014北师大版必修1第三章-指数函数和对数函数练习题解析13双基限时练24

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1、双基限时练(二十四)　对数函数y＝log2x的图像和性质对数函数的图像和性质(一)基础强化1．函数y＝log2x＋1的图像为(　　)答案　C2．在同一坐标系中，函数y＝2－x与函数y＝log2x的图像可能是(　　)解析　y＝2－x＝x为减函数，排除A、B、D.答案　C3．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点(　　)A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析　y＝lg＝lg(x＋3)－1.答案　C4．函数y

2、＝log(4x－x2)的值域是(　　)A.[－2，＋∞)B.RC.[0，＋∞)D.(0,4]解析　∵4x－x2＝－(x－2)2＋4≤4，∴y＝log(4x－x2)≥log4＝－2.答案　A5．设函数y＝lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为M，N＝(3a－1，＋∞)，若M⊆N，则实数a的取值范围是(　　)A.a<1B.a≤1C.a≥1D.a>1解析　由知x>2，故M＝(2，＋∞)，又M⊆N，∴3a－1≤2，即a≤1.答案　B6．如图所示，曲线是对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图像，已知a的值可取2，，，，则相对应的曲线C1，C2，C3，C4的a值依次为(　　)A.，，2，

3、B.，，，2C.，2，，D.，，2，解析　作直线y＝1，便知0

4、数．作函数y1＝logax(0

5、x

6、；(2)y＝

7、log2x

8、.解析　(1)y＝log2xy＝log2

9、x

10、，图像如图所示．由图像知：单调增区间为(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)．(2)y＝log2xy＝

11、log2x

12、，图像如图所示．由图像知：单调增区间为[1，＋∞)，单调减区间为(0,1)．11．已知函数f(x)＝loga，(a>0，且a≠1

13、)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x的取值范围．解　(1)由题意得2x－1>0，得2x>1，x>0，∴函数的定义域为(0，＋∞)．(2)由f(x)>0，得loga>0，当a>1时，>1得2x>2，x>1；当01时，不等式的解集为(1，＋∞)，当0

14、og2x≥0，当1时，f(x)＝>0，故选D.答案　D