2014北师大版必修1第三章-指数函数和对数函数练习题解析13双基限时练26

《2014北师大版必修1第三章-指数函数和对数函数练习题解析13双基限时练26》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双基限时练(二十六)　指数函数、幂函数、对数函数增长的比较基础强化1．下列函数中，增长最快的是(　　)A.y＝exB.y＝lnxC.y＝x100D.y＝2x答案　A2．设a＝log3，b＝2，c＝2，则(　　)A.a1，故答案为A.答案　A3．今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是(　　)A．v＝log2tB．v＝

2、logtC．v＝D．v＝2t－2解析　作出散点图，观察分布情况，散点大致在一条抛物线上，故选C.答案　C4．某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到(　　)A.300只B.400只C.500只D.600只解析　由题意得，当x＝1时y＝alog22＝a＝100，∴当x＝7时，y＝100log28＝300.答案　A5．当2x2>log2xB．x2>2x>log2xC．2x>log2x>x2D

3、．x2>log2x>2x解析　在同一平面直角坐标系中画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x的图像，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图像．所以x2>2x>log2x.答案　B6．方程log2(x＋2)＝x2的实数解的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3解析　用数形结合法作出函数y1＝log2(x＋2)与y2＝x2的图像，看其交点的个数．令y1＝log2(x＋2)，y2＝x2.分别画出两函数图像，如图所示，显然，图像y1与y2有两个交点．答案　C7．长为3，宽为2的矩形，当长增加x，宽减

4、少时，面积达到最大，此时x的值为________．解析　由题可知，面积为(x＋3)＝－＋＋6，当x＝时，可取最大值．为＝.答案　能力提升8．如表，y随x变化关系如下：x51015202530y9517583400064×1061.2×1082.3×1010则函数y随x呈________型增长趋势．解析　根据表格中给出的数据作出函数的大致图像，由图像可知，y随x呈指数型函数的增长趋势．答案　指数9．函数y1＝log3x与函数y2＝3x，当x从1增加到m时，函数的增量分别是Δy1与Δy2，则Δy1________Δy2(填“>”

5、“＝”或“<”)．解析　由于对数函数在x>1后的增长速度小于指数函数的增长速度，所以Δy1<Δy2.答案　<10．当01时，由图知显然不符合条件，只需考虑0

6、树木面积，现有两种方案如下：方案一：每年植树1万平方米；方案二：每年树木面积比上一年增加9%.哪个方案较好？解　方案一：5年后树木面积为：10＋1×5＝15(万平方米)．方案二：5年后树木面积是10(1＋9%)5≈15.386(万平方米)，因为15.386>15，所以方案二较好．12．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位

7、：万元)，销售利润为x(单位：万元)．(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式．(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？解　(1)由题意，得y＝(2)∵x∈(0,15]时，0.1x≤1.5，又y＝5.5>1.5，∴x>15，∴1.5＋2log5(x－14)＝5.5，得x＝39.答：老张的销售利润是39万元．考题速递13．一个人喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中酒

8、精含量不得超过0.08mg/mL，问如果喝了少量酒的驾驶员，至少过________小时才能驾驶(精确到1小时)．答案　2