2014北师大版必修1第三章-指数函数和对数函数练习题解析13双基限时练18

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1、双基限时练(十八)　指数函数的图像和性质(一)基础强化1．已知函数f(x)＝ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A.01D.R答案　C2．函数f(x)＝的定义域是(　　)A.(－∞，0)B.[0，＋∞)C.(－∞，0]D.(－∞，＋∞)解析　由2x－1≥0，得2x≥1，即x≥0.答案　B3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值和最小值的和为3，则a＝(　　)A.B.2C.4D.解析　由题可知a0＋a1＝3，得a＝2.答案　B4．若函数f(x)＝ax－b的图像如图所示，其中a，

2、b均为常数，则下列结论正确的是(　　)A.a>1，b>0B.a>1，b<0C.00D.00，即b<0.答案　D5．三个数a＝0.32，b＝0.32.1，c＝20.3的大小关系是(　　)A.a1,0<0.32.1<0.32<1，∴b

3、b0时，a＝b，则有00，且a≠1，则函数y＝a(x2－4x－12)＋1的图像恒过定点________．解析　由x2－4x－12＝0，得x＝－2，或x＝6.答案　(－2,2)，(6,2)能力提升8．若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[

4、－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增加的，则a＝________.答案　9．若直线y＝2a与y＝

5、ax－1

6、(a>0且a≠1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是________．解析　当a>1时，y＝

7、ax－1

8、的图像如图(1)，而y＝2a>2，不可能与y＝

9、ax－1

10、的图像有两个交点；当0

11、ax－1

12、的图像如图(2)，它与y＝2a的图像有两个交点，则0<2a<1，故0

13、1.解　(1)要使函数y＝3有意义，只要1－x≥0，即x≤1，所以函数的定义域为{x

14、x≤1}．设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0，＋∞)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y

15、y≥1}．(2)函数y＝5－x－1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R.因为5－x＞0，所以5－x－1＞－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)．11．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值为14，求a的值．解　当a>1时，设ax＝t，∵x∈[－1,1]，∴t∈.∴y＝t2＋2

16、t－1＝(t＋1)2－2.当t＝a时，ymax＝a2＋2a－1＝14，得a＝3，或a＝－5(舍)．当0

17、f(x1)－f(x2)＝a－－a＋＝.∵y＝2x在R上单调递增，又x10,2x2＋1>0.∴f(x1)－f(x2)<0.∴f(x)在R上单调递增．(3)∵f(x)为奇函数．∴f(－x)＝－f(x)，得a＝1.∴f(ax)

18、性可知aa>ab，根据y＝xa的单调性可知aa