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1、高考考生必刷预测模拟卷（四）文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合,则()A.B.C.D.2、在复平面内,复数满足(为虚数单位),则复数所表示的点在( )A.第一象限
2、 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样4、已知是内部任一点(不包括边界),且满足则一定为( )A.直角三角形
3、 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形5、已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6、直线是圆的一条对称轴,过点作斜率为的直线,则直线被圆所截得的弦长为( )A.B.C.D.7、设,,,则( )A.B.C.D.8、若变量满足条件，则的取值范围是（）A．B．C.D．9、某几何体的三视图如图所示,其俯视图为等边三角形,则该几何体的体积是()A.B.C.D.10、执行如图所示的程序框图，则输
4、出S的值为()A.31B.32C.62D.6411、在中,若,,则的面积为()A.B.1C.D.212、定义域为的函数满足,且在上恒成立,则的解集为( )A.B.C.D.一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、函数的定义域为__________.14、函数的最小正周期是__________15、如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,为对角线与的交点,若,,则三棱锥的外接球的体积是__________16、分别为双曲线左、右支上的点,设是平行于轴的单位向量,则的最小值为__________.三、解答题：共70分。解答应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、在数列中，，前n项之和为.1.若是等差数列，且，求b的值；2.对任意的有：，且.试证明:数列是等比数列.18、如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.1.求证:平面;2.求证:.19、从某企业生产的某种产品中抽取件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组频数1.作出这些数据的频率分布直方图;2.估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用
6、该组区间的中点值作代表);3.根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?20、已知抛物线的焦点为,点,点在抛物线上,若线段的中点在直线上,1.求2.直线交抛物线于,两点,点在抛物线上,且四边形是平行四边形.问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由21、已知函数．1.当时，判断函数零点个数；2.当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题计分。22.[选修4-4：极坐
7、标与参数方程]（10分）已知直线的参数方程为(为参数),在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为.1.求曲线的直角坐标方程;2.若直线与曲线只有一个公共点,求倾斜角的值.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.1.解不等式2.记函数的值域为,若,证明:.答案1答案及解析：答案：C解析：∵,∴,∴,故选C.2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：C解析：根据所提供的信息,男女差别不大,但是年龄上存在一定的差异性,故按年龄分层抽样比较合理.4答案及解析：答案：D解析：由条件得,,,得,所以此
8、三角形是等腰三角形.5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：B解析：由几何体的三视图,可还原该几何体的直观图,即如
