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1、高考考生必刷预测模拟卷（六）文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集,集合,集合,那么( )A.B.C.D.2、已知为虚数单位，复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三
2、象限D.第四象限3、已知某地区中小学学生的近视情况分布如图所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A.200,20 B.100,20 C.200,40 D.100,104、已知平行四边形的对角线分别为,且,点是上靠近的四等分点,则( )A.B.C.D.5、关于直线与平面,有以下四个命题:①若且,则;②若且,则;③若且,则;④若且,则;其中真命题的序号是( )A.①② B.③④ C.①④ D.②③6、直线分别与轴,轴交
3、于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是( )A.B.C.D.7、若,,,则( )A.B.C.D.8、若变量满足约束条件,则的最小值为( )A.B.C.D.9、如图,格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面的面积中最大与最小之和是()A.B.C.D.10、执行如图所示的程序框图,设输出的数据构成的集合为A,从集合A中任取一个元素a,则函数是增函数的概率为()A.B.C.D.11、已知锐角△的内角的对边分别为,则,( )A.10 B.9 C.8 D.512、已知函数,则不
4、等式的解集为( )A.B.C.D.一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、函数的定义域为__________.14、函数的图象为,如下结论中正确的是__________.(写出所有正确结论的编号)①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象;⑤函数的最小正周期为.15、有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为.16、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于__________三、解答题：共70分。解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、已知等差数列是递增数列，且．1.求数列的通项公式；2.若，求数列的前n项和．18、如图,直四棱柱中,, , , , , 为上一点,, .1.证明:平面;2.求点到平面的距离.19、某车间20名工人年龄数据如下表:年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计201.求这20名工人年龄的众数与极差;2.以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;3.求这20名工人年龄的方差.20、已
6、知抛物线:上的点到其焦点的距离为1.求的方程2.已知直线不过点且与相交于两点,且直线与直线的斜率之积为,证明:过定点21、已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为1.求2.证明:当时,曲线与直线只有一个交点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题计分。22.[选修4-4：极坐标与参数方程]（10分）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.1.写出曲线与直线的直角坐标方程;2.设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲]
7、（10分）已知函数.1.求函数的值域；2.若对，恒成立，求的取值范围.答案1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：A解析：复数z满足,在复平面内对应的点位：，在第一象限.故答案为：A.3答案及解析：答案：A解析：由题意知,该地区中小学生共有名,故样本容量为.由分层抽样知应抽取高中学生的人数为,其中近视人数为.4答案及解析：答案：C解析：由题可得5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：B解析：由三视图知,该三棱锥的直观图如图所示,其中平面,底面是等腰三角形,,,不难
