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1、高考考生必刷预测模拟卷（三）文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集,集合,集合,则()A.B.C.D.2、复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3、某城市有学校700所.其中大学20所,中学200所,
2、小学480所,现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本,则应抽取中学数为( )A.70 B.20 C.48 D.24、在△中,点满足,则( )A.B.C.D.3、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,则②若,则③若,则④若,则其中正确命题的序号是( )A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④6、已知圆的方程为,直线与圆交于两点,则当△面积最大时,直线的斜率( )A.1 B.6 C.1或7 D.2或67、设则
3、( )A.B.C.D.8、若实数x,y满足约束条件,则的最大值为()A.3B.6C.10D.129、如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.10、执行下面的程序框图,输出S的值为()A.1B.2C.3D.411、中，三边长a,b,c满足，那么的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上均有可能12、已知函数是定义在上的偶函数,且对任意的,当若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是( )A.0B.0或C.或D.0或一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、函数的定义域为________
4、__.14、将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应函数的单调递增区间是_______________.15、三棱锥,,,,（单位：）则三棱锥外接球的体积等于_____________.16、已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为,则该双曲线的方程为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、已知数列中，，．1.证明数列为等比数列，并求的通项公式；2.数列满足，数列的前n项和为，求
5、证．18、如图所示,已知是平行四边所在平面外一点,分别是的中点,平面平面.1.求证:2.与平面是否平行?试证明你的结论19清华大学在年的自主招生考试成绩中随机抽取某学校高三年级名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第组,第组,第组,第组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在分以上(含分)的学生为“优秀”,成绩小于分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得复试资格.1.求出第组的频率,补全频率分布直方图;2.根据样本频率分布直方图估计样本的中位数;3.如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出人,再从这人中选人,那么至少有一人是“优
6、秀”的概率是多少?20、已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为1.求该抛物线的方程2.已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由21、已知函数和．（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题计分。22.[选修4-4：极坐标与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).1.
7、写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.2.若直线与曲线相交于,两点,求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，其中．1.若函数的图象关于直线对称，且，求不等式的解集；2.若函数的最小值为2，求的最小值及其相应的m和n的值．答案1答案及解析：答案：C解析：∵,,所以排除选项B.又∵,,所以排除选项A、D,故选C.2答案及解析：答案：D解析：因为，，所以复数的共轭复数的虚部为，故选D.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：D解析：因为,所以,即;故选D.5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：C解析：根据题意,圆的方程为,即为,
