函数单元训练题

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1、函数单元训练题一.选择题1.设，则（）A.B.C.D.2.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）A.3B.1C.-1D.-33.若关于的方程有两个不等实根，则的范围是（）A.B.C.D.4.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.若，，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.366.若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点的个数为（）A.16B.18C.20D.无数个7.定义函数，如存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为。函数在上的均值为（）A.B.C.D.8.

2、设函数。若对一切，不等式恒成立，则的最大值为（）A.3B.5C.7D.89.设定义域为的函数。若关于的方程有3个不同的实数解，则（）A.B.C.D.10.设正数，函数，，，下列说法：①三个函数可能都在上单调递增；②三个函数的图像可能都经过点；③三个函数的最小值不可能都小于0；④不可能都有解。其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6二.填空题11.设函数是偶函数，则实数12.若函数在上是增函数，则的取值范围是13.已知函数满足：，则14.已知对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法与乘法运

3、算。现已知，且有一个非零实数，使得对于任意实数都有，则实数15.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点。其中正确的命题是（将正确命题的序号都填上）6三.解答题16.已知集合，集合。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）能否相等？若能，求出的值；若不能，试说明理由。17.对于函数，若存在使得成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有不动点和，求的值；（2）若对任意实数，函数总有两个相异的不动点，

4、求的取值范围。618.设，函数的定义域为。（1）若方程在内有解，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。19.沿海地区某农村在2007年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2008年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增人，设从2008年起的第年（2008年为第一年）该村人均产值为万元。（1）写出与之间的函数关系式；（2）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？620.已知函数的图像有两点，且满足。（1）求证：；（2）求证：的图像被轴所截的

5、线段长的取值范围是；（2）问能否得出中至少有一个为正数？请证明你的结论。6