《一次函数》章节单元训练题

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1、《一次函数》章节单元训练题一、选择题：．已知直线经过点和，那么函数的解析式为（D）A．B．C．D．．直线是经过第二、三、四象限的一条直线，则（B）A．B．C．D．．若，则直线不经过的象限是（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限．如图1所示，直线与轴的交点为，则时，的取值范围是（A）A．B．C．D．．如果一次函数的图象平行于直线，并且与在轴上有相同的交点，那么这个一次函数的关系式为（A）A．B．C．D．．直线与直线在同一坐标系中的位置可能是图（D）．把直线沿轴向下平移2个单位所得函数的解析式为（C）A．B．C．D．．关于函数的图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从

2、图象知随的增大而增大；④图象经不过第一象限；⑤图象与平行的直线。其中正确的说法有（B）A．5个B．4个C．3个D．2个．如图2所示，过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（D）A．B．C．D．．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示，则关于的不等式的解为（B）A．B．C．D．二、填空题：．函数的自变量的取值范围是__________[答案：]．已知函数，则[答案：]．已知直线经过点，则A点落在第______象限。[答案：四]．已知函数是关于的一次函数，则[答案：0]．如果与成正比例，比例系数是2，且当时，，则与的函数关系式为_______

3、____[答案：]．已知点和点都在直线的图象上，那么与的大小关系是__________[答案：]．已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是_________[答案：]．如果关于正比例函数的图象过点A和B,且满足，则的取值范围为_________[答案：]．一次函数的图象如图4所示，则当_______时，；当______时，[答案：，]．如图5所示，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_________[答案：]三、解答题：（本大题共40分）．（本题满分6分）已知一次函数，它的图象如图所示，A、B两点分别为图象与轴、轴的交点。⑴求此函数的解析式⑵求A、B两点的坐标解析：

4、⑴由图象可函数过点(2,-1)可得：∴此函数的解析式为：⑵令得：令得：∴．（本题满分6分）已知一次函数，求：⑴是什么数时，随的增大而减小？⑵为何值时，函数的图象经过原点？⑶若函数图象经过二、三、四象限，求的取值范围。解析：⑴由题意得：，∴∴当且为任意实数时，随的增大而减小⑵由题意得：且，∴且∴当且时函数的图象过原点。⑶由题意可得：，解之得：∴当且时，函数的图象过二、三、四象限．（本题满分8分）某一次函数的图象与直线的交点A的横坐标是4，与直线的交点B的纵坐标是1，求：⑴此函数的解析式；⑵作出此函数的图象；解析：⑴设所求一次函数的解析式为：由题意得：，∴解之得：∴所求一次函数的解析式为：⑵作图

5、略．（本题满分10分）已知直线和直线，若它们的交点在第四象限；⑴求的取值范围；⑵若为非负整数，求出函数所有解析式。解析：⑴由题可得：，解之得：∴两直线的交点坐标为，又∵交点在第四象限∴，解之得：⑵由于为非负整数且，∴此函数的解析式为：．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P是第一象限内直线上一点，是坐标原点，⑴设，求△OPA的面积与的函数解析式；⑵当时，求P点的坐标；⑶在直线上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形。解析：⑴由于点P在直线上，∴点P的纵坐标为∴⑵当时，，∴∴P点的坐标为⑶由题意分析可知，OA的垂直平分线与的交点即为所求的P点，∴P点的横坐标为2

6、，由此可以求出P