八年级数学上册《一次函数》章节单元训练题 湘教版.doc

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1、《一次函数》章节单元训练题一、选择题:1.已知直线经过点和,那么函数的解析式为(D)A.B.C.D.2.直线是经过第二、三、四象限的一条直线,则(B)A.B.C.D.3.若,则直线不经过的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图1所示,直线与轴的交点为,则时,的取值范围是(A)A.B.C.D.5.如果一次函数的图象平行于直线,并且与在轴上有相同的交点,那么这个一次函数的关系式为(A)A.B.C.D.6.直线与直线在同一坐标系中的位置可能是图(D)7.把直线沿轴向下平移2个单位所得

2、函数的解析式为(C)A.B.C.D.8.关于函数的图象,有如下说法:①图象过点;②图象与轴交点是;③从图象知随的增大而增大;④图象经不过第一象限;⑤图象与平行的直线。其中正确的说法有(B)A.5个B.4个C.3个D.2个9.如图2所示,过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B,能表示这个一次函数图象的方程是(D)A.B.C.D.10.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示,则关于的不等式的解为(B)A.B.C.D.二、填空题:11.函数的自变量的取值范围是__________[答案:]1

3、2.已知函数,则[答案:]13.已知直线经过点,则A点落在第______象限。[答案:四]14.已知函数是关于的一次函数,则[答案:0]15.如果与成正比例,比例系数是2,且当时,,则与的函数关系式为___________[答案:]16.已知点和点都在直线的图象上,那么与的大小关系是__________[答案:]17.已知一次函数的图象不经过第三象限,则的取值范围是_________[答案:]18.如果关于正比例函数的图象过点A和B,且满足,则的取值范围为_________[答案:]19.一次函数的图象如图

4、4所示,则当_______时,;当______时,[答案:,]20.如图5所示,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得不等式的解集是_________[答案:]三、解答题:(本大题共40分)21.(本题满分6分)已知一次函数,它的图象如图所示,A、B两点分别为图象与轴、轴的交点。⑴求此函数的解析式⑵求A、B两点的坐标解析:⑴由图象可函数过点(2,-1)可得:∴此函数的解析式为:⑵令得:令得:∴22.(本题满分6分)已知一次函数,求:⑴是什么数时,随的增大而减小?⑵为何值时,函数的图象经过原点?⑶若函数图象经

5、过二、三、四象限,求的取值范围。解析:⑴由题意得:,∴∴当且为任意实数时,随的增大而减小⑵由题意得:且,∴且∴当且时函数的图象过原点。⑶由题意可得:,解之得:∴当且时,函数的图象过二、三、四象限23.(本题满分8分)某一次函数的图象与直线的交点A的横坐标是4,与直线的交点B的纵坐标是1,求:⑴此函数的解析式;⑵作出此函数的图象;解析:⑴设所求一次函数的解析式为:由题意得:,∴解之得:∴所求一次函数的解析式为:⑵作图略24.(本题满分10分)已知直线和直线,若它们的交点在第四象限;⑴求的取值范围;⑵若为非负整

6、数,求出函数所有解析式。解析:⑴由题可得:,解之得:∴两直线的交点坐标为,又∵交点在第四象限∴,解之得:⑵由于为非负整数且,∴此函数的解析式为:25.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点P是第一象限内直线上一点,是坐标原点,⑴设,求△OPA的面积与的函数解析式;⑵当时,求P点的坐标;⑶在直线上求一点P,使△POA是以OA为底边的等腰三角形。解析:⑴由于点P在直线上,∴点P的纵坐标为∴⑵当时,,∴∴P点的坐标为⑶由题意分析可知,OA的垂直平分线与的交点即为所求的P点,∴P点的横坐标为2

7、,由此可以求出P

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