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1、一次函数与反比例函数及二次函数综合1.已知一次函数y=k^b的图象如图，那么正比例函数尸心和反比例函数尸2在同一坐标系中的图彖大致是()2.如图，AABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿A—C—B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD丄八B于点D,设运动时间为x(s),AADP的面积为y(cm2),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是()4•如图，AD.虑是00的两条互相垂直的直径，点户从点0出发，沿0-C-D-0的路线匀速运动，设乙APBy（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的
2、关系图是（）5.如图，等边AABC的边长为2cm,点从点A出发，以lcm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以lcm/s的速度沿ATBTC的方向向点C移动，点Q到达终点C,运动停止。若AABC的面积为S（cm2）,贝ij下列最能反映S（cm2）与移动时间t（s）之间幣数关系式的大致图象是（）A0424x7.如图，RtAAOB中，AB10B,月.AB二0B二3,设直线x二t截此三角形所得阴影部分的面积为6.如图，等腰直角△加加沿删所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动.如果M22A*4cHh那么和正方形*加仲重叠部分的
3、S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项屮的（A.03)0Bx血积SJcnh与匀速运动所用吋问t5i门）之间的函数的大致图象是8.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y二上（kHO,x>0）的图象过点B,E.若AB二2,则k的值为X9.在矩形AOBC中，0B二6,0A=4,分别以OB,0A所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平血直角坐标系.F是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过F点8.如图，平面直角坐标系中，矩形0ABC的一边0A在X轴上
4、，点B的坐标为(4,3),双曲线迸0)交线段BC于点P(不与端点B、C重合)，交线段AB于点Q(1)若P为边BC的屮点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标;(2)求k的取值范围；(3)连接PQ,AC,判断：PQ〃AC是否总成立？并说明理由.y第2?题图9.如图，在直角坐标系中，矩形0ABC的顶点0与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4,2)o过点D(0,3)和G(6,0)的直线分别与AB,BC交于点E,F.(1)求直线DG的解析式和点E的坐标；(2)若反比例函数y=—(x>0)的图象经过点E,求该反比例函
5、数的解析式，并通过计算判断点F是否在该函数的图象上;(3)若将AEFB放置于平面直角坐标系屮：使斜边在横轴上，直角顶点B在反比例函数y二kx的图象上，直接写11!F点的坐标.k8.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=—的图象交于A、B两点，点A坐标为（m,x直线AB交y轴于点C,2）,点B坐标为（-4,“），0®•轴正半轴夹角的正切值为牛过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D,连接0D、BD.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出ax^h--<0的的取值范围；（3）求四边形0CBD的面积.9.如图，直
6、线y=-x+b与反比例函数y的图彖相交于A（1,4）,B两点，延长A0交反比例函数图象于点C,连接0B.（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量兀的収值范围;2（3）在y轴上是否存在一点〃，使S、pac=_Szob?若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由.8.如图，抛物线y=^+bx+c与直线交于A、3两点.点A的横坐标为-3,点B在y轴上，点P是直线AB下方抛物线上的一动点，横坐标为加，过点P作PC丄兀轴于C,交直线于D.(1)(2)(3)根据图象，直接写出二次函数值大于求抛物线的解析式；当〃?为何
7、值吋，CD=DP.次函数值x的取值范围;8.在平面直角坐标系中，抛物线y=--^x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P.①如图1,当点P运动到某位置时，以AP,A0为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；②如图2,过点O,P的直线y二kx交AC于点E,若PE：0E=3：8,求k的值.16•如图，在平面直角坐标系中，抛物线y二-x'+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,VA点P是抛物线上在第一象
8、限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线y=-x2+ax+b的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标;(3)在(2)的条件下，求sinZOCB的值.17.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+cxLA,B,Q
