时间序列的经验似然拟合优度检验

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1、目录Contents中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2时间序列的经验似然拟合优度检验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31引论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．1背景介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．2本文主要内容和创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯2局部多项式估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．63经验似然比⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．93．1经验似然的建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯93．2A(z)的估计⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯9

2、3．3似然比的估计⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯154拟合优度检验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯175总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．195．1内容总结．．．．．．．．．．．．⋯．⋯．．．⋯．⋯⋯．⋯．．．．⋯⋯⋯⋯⋯19IJMIIJIJIIIJlIIHIPIflllllrJllIY23729125．2未来展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．19参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24中文摘要毕业论文题目：时间序列的经验似然拟合优度检坠概率论与数理统计专业

3、—20—09级硕士生姓名：董望指导教师(姓名、职称)：至皇迭塾蕉时间序列的拟合优度检验是统计理论中非常重要的内容。在独立同分布的情形下，前人已经做了较多研究。对于相依数据的研究还有待完善。经验似然是Owen(1988)在完全样本下提出的一种非参数统计推断方法，它有类似于bootstr印的抽样特性。这一方法与经典的统计方法比较有很多突出的优点，如：Wilk’S性质和Barlett纠偏性。Chcn，HMdleandLi(2003)在前人基础上充分利用经验似然的优点，改进了拟合优度的检验结果。本文对Chen，H心dleandLi(2003)的研究进行了

4、进一步地改进。由于局部多项式方法在估计条件均值函数m(z)=E(Y]X=z)方面，相比于Nw核估计方法有许多更优良的性质，所以，本文中我们引入了局部多项式估计代替上文中的NW估计方法来估计条件均值函数，继而建立估计量的经验似然，并证明了一个引理，从而获得经验似然比的估计。然后在此基础上构造检验统计量，并与HM统计量做了比较，展现经验似然统计量的优势。最后分别用理论上的渐近分布和bootstrap两种方法研究了该统计量的分布，得出了拒绝域，从而可以期望获得更好的检验结果。关键词：＆一混合，经验似然，拟合优度检验，核估计，局部多项式估计，参数模型，检

5、验功效，bootstrap方法1英文摘要THESIS：AnEmpiricalLikelihoodGoodness—of-FitTestforTimeSeriesSPECIALIZATION：ProbabilityandMathematicalStatisticsPOSTGRADUATE：HuangYiMENTOR：ProfessorWangLihongThegoodness—of-fittestfortimeseriesisvitaltostatistics。Theproblemoftestingaparametricmeanregression

6、againstanonparametricalternativeisnotnewforanindependentandidenticallydistributedsetting．Yetfordependentsettingmoreeffortsareneededtocompleterelevanttheory．Owen(1998)producedEmpiricalLikelihoodasanonparametricinferencemethodforcompletesamples．Ithassamplepropertylikebootstrap．

7、Comparedtoclassicalstatistics，thismethodhasmanyprominentad—vantagessuchasWilk’SpropertyandBarlettcorrectability．Basedonthepredecessor，Chen，H打dleandLi(2003)madefulluseoftheadvantagesofempiricallikelihoodandimprovedtheresolutionofthegoodness—of-fittest．Duetotheprominentproperti

8、esofthelocalpolynomialmethodforestimatingtheconditionalmeanfunctionm