基于经验似然方法的异方差时间序列模型的估计与检验

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1、＇￣＇＂：ｒ－－＞Ａ；＇■＾－＾〇＾．ｙｉ／＾＾Ｃ＼：＾＾Ｔ＾ｒ＾Ｓ基于经验似然方法的异方差时间序列模型的估计与检验ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｓａｎｄＴｅｓｔｓｏｆＨｅｔｅｒｏｓｃｅｄａｓｔｉｃＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＭｏｄｅｌｓＢａｓｅｄｏｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＭｅｔｈｏｄ作者姓名：彭毳鑫专业名称：概率论与数理统计研究方向：时间序列分析指导教师：陈夏教授学位类別：理学博士．培养中位：数学研宄所论文答辩円期：２０１８年１２月４Ｒ授予学位日期：年月闩答辩委员会

2、组成：论文ｉ平审人：姓名职称工作单位姓名职称工作单位主席高巍教授东北师范大学匿名教授华东师范大学委员董小刚教授长春工业大学匿名教授天津大学韩月才教授吉林大学匿名教授北京理工大学朱复康教授吉林大学赵世舜教授吉林大学未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学博士学

3、位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重。要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：心日期：年月＞日提要本文主要利用经验似然方法讨论了条件异方差时间序列模型的统计推断问题．首先利用〇ｗｅｎ１９８８提出的经验似然方法讨论了辅助信息存在时，（）泊松自回归模型参数的估计问题．我们在经验似然方法

4、基础上利用辅助信，息给出加权最小二乘估计的权从而获得模型参数的加权最小二乘估计．我，们也证明了该估计量的极限分布为正态分布．其次讨论了ｐ阶泊松自回归，一一模型的条件异方差检验问题．我们利用两种似然方法最大似然比方法和经验似然比方法分别建立似然比检验统计量，同时讨论了这两种检验统一．最后计量的极限性质，利用经验似然方法讨论了阶门限自回归条件异方差时间序列模型的参数估计问题．我们建立了模型参数的经验似然比统计量究了统计量的极限性质证明其极限分布为卡方分布．我们也通过随，研，机模拟说明了该方法的优劣．ｉ中文摘要基于经验

5、似然方法的异方差时间序列模型的估计与检验作者姓名彭毳鑫专业名称概率论与数理统计指导教师陈夏教授一族随机变量在实际中广泛存在时间序列是随时间变化的．从时间序，列观测数据是否为整数值的角度可以将时间序列模型分为两大类：整数值时间序列模型和非整数值时间序列模型．无论是整数值时间序列观测数据还是非整数值时间序列观测数据，条件异方差现象普遍存在，因此，从观测？数据是否为整数值的角度条件异方差时间序列模型也可以分为两类．非整数值条件异方差时间序列模型与整数值条件异方差时间序列模型．本文主要利用经验似然方法，讨论整值自回归条件异方

6、差模型和非整数值门限自回归条件异方差模型的参数估计和假设检验问题．下面介绍本文得到的主要结果．经验似然方法讨论辅助信息存在时泊松自回归模型参数的估首先，利用计问题．具体地，考虑如下的泊松自回归模型ｘｔ＾，：ｖ（ｘｔ，Ｖｉｅｚ，＼ｙ｜）＝ＡｔＱ〇＋＿＿．．＇－．．．．－７＝７０：＝１２＝；其中＜域界＿１＜（＆＿１＿〇；＞〇０？，：，，〇〇，〇卜，，不２，），（），，２（妁和（）（ａ是未知的参数向量．ｐ）－＝…ＡＶＡ我们假定辅助信息能够表示为条件矩约束坷５１（＆，，Ｐ；ＭＶ））－…０＝０…二Ａ

7、，，１，２，，其中未知的参数向量办ｅ把，１不―，，ＶＰ），）（丨０一ａｅｉｒｒ．我们主要利用经验似然方法９；为某已知函数，２ｄ，结合辅助信（）息获得模型．（１加权最小二乘估计的权，进而给出模型参数的最小二乘估计）给出论文的主要结果之前：，我们假定如下条件成立＊■＝■？．１参数空间Ｔ？Ｓ＜ａ＜Ｍ０＜ａ＜ｈ４＜１〇＞假设１〇，＋＋ａ，ｉ｛＼ｐ一＝…ＭＣＭ１，２，是个紧空间，这里〗和是正常数，模型的参数真值是一个内点参数空间Ｔ的．假设．２＝０成立＝１存在办使得五（分（办））；矩

8、阵邮）扮切㈧趴叫在％是正一一０洲是连续的这定的：在参数真值外的