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《荆州中学2016年高一3月月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷（理科）命题人：审题人：一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，A=，B=，ABU则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.2．若，则（）A．B．C．D．3．在中，角A、B、C所对的边分别为，已知，则角B等于（）A.B.C.或D.以上都不对4．若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）①，②，③，④A．1个B．2个C．3个D．4个5．若，则（）A.B.C.D.6．设R，向量且，则()A.B.C.D.107．已知等差数列
2、的前项和为,,,取得最小值时（ ）A． B．C．D．8．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米/秒）A． B．C．D．9．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的函数图像关于轴对称，则实数的最小值是（）A．B．C．D．10．在中,,,则面积为（ ）A．B．C．D．11．已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐
3、标为，点坐标为.若，则函数的最大值及的值分别是()A．,B．,C．,D．,12．已知数列是等差数列，且，若函数，记，则数列的前9项和为( )A．0 B．－9 C．9 D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的定义域为．14．在中,,的面积,则的外接圆的直径为．15.．在边长为的等边中，点为边上一动点，则的最小值为.16．设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则的取值范围是．三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知
4、
5、=1，
6、
7、=2，
8、-
9、=,求:(1)；(
10、2)与的夹角的余弦值；18．（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若满足，求数列的前项的和.19．（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且满足（1）求角C的大小;（2）求△ABC面积的最大值.20．(本题满分12分)已知函数f(x)=()．(1)求函数f(x)的周期和递增区间；(2)若函数在[0，]上有两个不同的零点x1、x2，求实数的取值范围．并计算tan(x1＋x2)的值．21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，点在直线上．数列满足，且，前11项和为.（1）求数列、的通项公式；（2）设是
11、否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数为奇函数.(1)求m的值，并求f(x)的定义域；(2)判断函数的单调性，不需要证明；(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷（理科）参考答案一、选择题：123456789101112CAACDC ABBBCC二、填空题：13、14、15、16、三、解答题;17、解、（1）由题意：……………………4分（2）……………………7分设与的夹角为，则是……10分18、解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则
12、，，由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得，或.故，或.……………………６分（Ⅱ）当时，，不满足；当时，，，满足.故记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，.所以……………………12分19．解：（1）由正弦定理得：∴……………2分∴∵∴…………………………………………………4分∴……………………………………………………………………6分（2）由正弦定理得得，又，，……………………………8分△ABC面积，化简得：…………………………………………………10分当时，有最大值，。…………………………………………12分20、解：(1)f(x)=()．由()，∴函数f(x)的周期为，递
13、增区间为[，]()；………6分(2)∵方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在[0，]上的图象，由图象可知，当且仅当，时，方程在[0，]上的区间[，)和(，]有两个不同的解x1、x2，且x1与x2关于直线对称，即，∴；故．……………12分21、解：（1）由题意，得，即．故当时，-．注意到时，，而当时，，所以，．又，即，所以为等差数列，于是．而，故，，因此，，即．……………………6分（2）①当m为奇数时，为偶数．此时，所以,(舍去)②当m为偶数时，为奇数．此时，，，所以，（舍去）．综上，不存在正整数，使得成立．
