荆州中学2016年高一3月月考数学（文）试卷

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1、荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷命题人：审题人：一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ABU1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.2．已知方程的根，则（）A．B．C．D．或3．若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）①，②，③，④A．1个B．2个C．3个D．4个4．在中，已知，则在中，等于（）A.B.C.D.以上都不对5、若，则（）A.B.C.D.6.设R，向量且，则()A.B.C.D.107．等差

2、数列{an}中，，公差，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的是（）A．　B．C．5或6D．6或78.在中,,,则面积为（　）A．B．C．D．9．三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（）ABO1A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知函数的部分图象如图所示，则()A．6B．4C．－4D．－611.关于的方程，有一个根为1，则在中一定有（）A．B．C．D．12.将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象()A．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）B．先向左平移个单位，然后再沿轴

3、将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）C．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.`13．函数的定义域为．14.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手应以（米/秒）的速度匀速升旗．15

4、.已知，其中为常数，若，则．16.已知函数为常数），若时恒成立，则的取值范围．三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）计算（1）已知，化简：（2）已知，且，求的值18．（本小题满分12分）已知

5、

6、=1，

7、

8、=2，

9、-

10、=，求：（1）；（2）与的夹角的余弦值.19．（本小题满分12分）已知等差数列满足（1）求等差数列的通项公式；（2）求数列的前项和，及使得取最大值的序号的值20．（本小题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数

11、据为米，，，，，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？21．（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，则求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知向量，其中（1）若与的夹角为，且，求的值；（2）若，求函数的最小值及相应的的值.荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷(文科)参考答案一、选择题：123456789101112CCCCDCＣBBAAA二、填空题：13、14、15、－1016、三、解答题：17、解：（1）0（2）－118、解：（1）由题意：（2）设与的夹角为，则是19、解：（Ⅰ）（Ⅱ）.当

12、时取最大值20、解：在中，,，，,，所以为为等腰三角形,即在中，,,，由正弦定理可得,计算得；在中，,，,根据余弦定理可得答：河对岸建筑物、的距离为米．21、解：（1），因为在锐角中，所以（2）所以因为所以22、解：（1）由已知，由即（2）令，则且当时，此时即所以的最小值为，相应的的值为.