荆州中学2016年高二3月月考数学（理）试卷及答案

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1、荆州中学高二年级下学期第一次质量检测数学卷（理科）一、选择题（共20个小题，每小题5分，本题满分60分）1.命题u3x0g/?,x3-x2+1>0”的否定是（）A.Vxe/?,x3-x2+l<0B.3x0e/?,x3-x2+1<0C.Bxog/?,x3-x2+102.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士。不同的分配方法共冇（）种A.90B.180C.270D.5403.“0=1”是“方程F+y2_2兀+2y+a=0表示圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件

2、D.既不充分也不必要条件4.将一枚硬币连掷5次，如果出现£次正面向上的概率等于出现k+1次」I诵i向上的概率，那么£的值为（）A.0B.1C.2D.35.函数fM=exsinx的图象在点（0,/（0））处的切线的倾斜角为（）713A.0B.—C.1D.—42226.已知双曲线^-^=1（6/>0,&>0）的左右焦点分别为Fl,F2,以

3、昭

4、为直径的圆与双曲线er/r渐近线的一个交点为（1,2）,则此双1111线方程为（）2222A.——y2=1B.x2—=1C.x2—=1D.——y2=14•242-7.若函数/（X）二F+q2+（q+6）x+1有极大值和

5、极小值，则实数。的取值范围是（）A.（-1,2）B.（-®-3）U（6,+o>）8.我们把由半椭闘二a=l(x<0)合成的曲线称作“果圆”(其222+*=l(x〉O)与半椭圆令+*中a2=h2+ca>b>c>0).如图，设点F。，凡，F?是相应椭圆的焦点，&、A?和从、是“果圜”与X*轴的交点，若△时心是腰长为1的等腰直角三角形，则的值分别为()A.5,4C-V22D.9.若方程x3-3x+m=0在02］上只有一个解，则实数m的収值范围是(yb2A.

6、-2,2

7、B.(0,21C・2,0)U{2}D.(—oo,—2)U(2,+8)10.已知双曲线—=1的

8、准线过椭圆—+4=1的焦点，则直线y=匕+2与椭圆至多有一22_个交点的充要条件是(A.Ke_22_C.K』一返，返2211.已知/(兀)定义域为(0,+OO),广(X)为/⑴的导函数，且满足/(x)<-xff(x),则不等式/(x+l)>(x-l)/(x2-l)的解集是()A.(0,1)B.(1,+a)C.(1,2)D.(2,+a))12.在一张纸上画一个圆，圆心O,并在圆外设一点F,折叠纸圆上某点落丁•F点，设该点为M,抹平纸片，折痕AB,连接MO(或者OM)并延氏交于AB于P,则P点轨迹为()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.肓线二、填空题(共4小题

9、，每小题5分，满分20分)13.已知一个回归直线方程为$=1.5兀+45(兀丘{1,5,7,13,19}),则亍=.14.若(%2+—)6的二项展开式屮疋的系数为丄，则a二・(用数字作答)ax215.已知函数f(x)=ax3+x+的图彖在点(1,/(1))处的切线过点(2,7),则。=—・B.1)、+oo2)D.一8,一返(J-2U2・,+oo216.已知Fi，F2为椭圆y+jy=l(3>/?>0)的左右两个焦点，若存在过焦点F］,F2的圆与直线x+y+2=0相切，贝IJ椭圆离心率的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，17题1()分，18・22题均为

10、12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤)2217.(本题10分)已知命题P：方程丄—+」—=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：关于兀m+13-m的方程兀2+2mx+2m+3=0无实根，(1)若命题"为真命题，求实数加的取值范围；(2)若“PM”为假命题，“PW为真命题，求实数加的収值范围.频率18.(本题12分)某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒Z间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组:第一组［13,14),第二组［14,15),…，第五组［17,18］，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(

11、1)若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)请估计学校1800名学牛小，成绩属于第四组的人数；(3)谙根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.(精确到().1)19.(本题12分)如图，一圆形靶分成昇，B,C三部分，其面积Z比为1：1：2.某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚•假设他每次投掷必定会屮靶，且投屮靶内各点是随机的.(1)求该同学在一次投掷中投屮力区域的概率；(2)设X表示该同学在3次投掷屮投屮〃区域的次数，求X的分布列；(3)若该同学投中昇，B,C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概

12、率.y20•（本题12分）已知凡尺分别是椭圆一+/=1的左、右焦点.4———5（