高二数学(理)试卷解析及答案

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1、青铜峡一中2017~2018学年高二第二次月考高二年级数学（理科）试卷（150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．下列命题正确的是(　　)A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若>，则a0，b<0，其不成立；对于D，其中a≥0，b>0，平方后显然有a

2、.p∨q为假，p∧q为假，﹁p为假D.p∨q为真，p∧q为假，﹁p为假【解析】　∵p为真命题，q为假命题，∴p∨q为真，p∧q为假，﹁p为假，应选D.3．有下列四个命题：①“命题：∃x0∈R，使得x－x0＋1≤0的否定是：对∀x∈R，都有x2－x＋1>0”；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④【答案】C【解析】“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积相等”，为假；“若,则有实根”的逆否命题与原命题真假相同，因为时，

3、,所以有实根，即原命题为真，因此其逆否命题为真；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等三角形不等边”，为假；因此选C．4．若双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±2x，则实数m等于(　　)A．4B．8C．16D．32解析：由题意，得双曲线焦点在x轴上，且a2＝8，b2＝m，∴a＝2，b＝.又渐近线方程为y＝±2x，∴＝4.∴m＝32.答案：D5．若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m等于(　　)A.　B.C.D.解析：∵a2＝2，b2＝m，e＝＝＝＝，∴m＝.答案：B6．若点P(a,1)在椭圆＋＝1的外部，则a的取值范围为(　　)A

4、.B.∪C.D.【解析】　因为点P在椭圆＋＝1的外部，所以＋＞1，解得a＞或a＜－，故选B.【答案】　B7．已知m，n∈R，则“m·n＜0”是“方程＋＝1表示双曲线”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　若方程＋＝1表示双曲线，则必有m·n＜0；当m·n＜0时，方程＋＝1表示双曲线．所以“m·n＜0”是“方程＋＝1表示双曲线”的充要条件．8、当为任意实数时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方程是（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】将直线方程化为，可得定点，①设抛物线代入点-5-

5、可求得，故；②设抛物线代入点可求得，故故选C9.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

6、OM

7、等于(　　)A.2B.2C.4D.2【解析】　设抛物线方程为y2＝2px(p>0)，则焦点坐标为，准线方程为x＝－，∵M在抛物线上，∴M到焦点的距离等于到准线的距离，即2＋＝3，p＝2，抛物线方程为y2＝4x，∵M(2，y0)在抛物线上，∴y＝8，∴

8、OM

9、＝＝＝2.【答案】　B10、设变量满足约束条件，则的最大值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】解：作出约束条件，对应的平面区域

10、如图：由z=3x﹣2y得y=x﹣，平移直线y=x，经过点A时，直线y=x﹣的截距最小，此时z最大．由，解得A（1，0），此时zmax=3×1﹣0=3，故选：C11、已知椭圆：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆内，则椭圆的离心率的取值范围为（）A,B,C,D,【答案】c【解析】椭圆左焦点坐标为，它关于直线的对称点为，据此可得：，整理可得：，结合：整理可得：，即：，椭圆的离心率，则：.12．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，

11、则b的取值范围是(　　)A.(－1，0)B.(2，＋∞)C.(－∞，－1)∪(2，＋∞)D.不能确定解析　由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)的图象关于直线x＝1对称，即＝1，解得a＝2.又因为f(x)开口向下，所以当x∈[－1，1]时，f(x)为增函数，所以f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)＞0恒成立，即b2－b－2＞0恒成立，解得b＜－1或b＞2.答案　C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若命题p的否定是“对所有正数x，>x＋1”，则命题p是________．【答案】　∃x0∈(0，＋∞

12、)，≤x0＋1【解析】　因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可．14．已知双曲线C：－＝1的开口比等轴双曲线的开口更开阔