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《高二数学第一学期(理)试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、陕西省柞水中学2017-2018学年度第一学期期末检测高二数学（理）试卷命题人党文亮一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)1．复数z的虚部记作Im（z），若z=，则Im（）=（ ）A．2B．2iC．－2D．－2i2．已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.在平行六面体中，为与的交点。若，，则与相等的向量是（）A．B
2、．C．D．4．一质点做直线运动，由始点经过t秒后的距离为，则速度为0的时刻是（）A.t=4Bt=8C.t=4或t=8Dt=0或t=45．已知抛物线上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，则P的值为（）A．1B．2C．D．6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．B．C．D．7．设=（x,4,,3）,=(3,2,z),且，则xz等于（）A9B-4C-9D8．给出下面四个类比结论（ ）①实数若则或；类比向量若，则9或②实数有类比向量有③向量
3、，有；类比复数，有④实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为（ ）A．0B．1C．2D．39.设f(x)=xlnx,若f/(x0)=2,则x0=()Ae2BCeDln210.如图是函数y=f(x)的导函数y=f/(x)的图像，则下列命题：①-3是函数的极值点；②-1是函数的最小值点；③函数在x=0处切线的斜率小于零；④函数在区间（-3，1）上单调递增。正确命题的序号是（）A①②B①④C②③D③④11.定积分表示（）A半径为4的圆的面积B半径为4的半圆的面积C半径为4的圆面积的D半
4、径为16的圆面积的12．已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为( ) A． B． 2 C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13．椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为。914．函数在点（1，）处的切线方程为。15．已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后
5、，水面宽度是________米.16．在长方体ABCD-ABCD中，若AB=BC=1，AA=2，则A到直线AC的距离为三、解答题：（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题满分10分)求函数在区间[-2,2]上的最大值与最小值。18、(本题满分12分)已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1,a2,a3,并猜想an的表达式；(2)用所学知识证明所猜想的结论。19、（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线
6、与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。20、（本题满分12分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21、（本小题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为F１，F２，A,B为两个顶点，如图所示，椭圆C上的点（１，）到F１，F２两点的距离之和为４.（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆C的焦点F２作AB的平行线交椭圆于P,Q两点
7、，求△F１PQ的面积922、（本小题满分14分）已知函数f(x)＝ex-kx，x∈Ｒ（1）若k=e,试确定函数f(x)的单调区间；（2）若k>0,且对于任意x∈Ｒ，f(｜x｜)>0恒成立，试确定实数k的取值范围。参考答案1-12：CBACBAABCBCC13—16：7；2x-2y-5=0；；；．917解：令得列表x-2(-2,0)0(0,)(,2)220+0-0+4-11极大值5极小值5由上表可知函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最大值是5，最小值是-11.18、(1)a1＝,a2＝,a3＝,
8、猜测an＝2－(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；②假设n＝k时,命题成立，即ak＝2－,当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－,ak＋1＝2－,即当n＝k＋1时,命题成立.根据①②得n∈N+,an＝2－都成立919、解：（1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.则有、、、COS<>所以异面直线与所成角的余弦
