高二第一学期理科数学期末试卷及答案

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1、高二年级理科数学试卷考牛姓名：班级：成绩：试卷分值：15（）分考试时间：12（）分钟试卷页数：共8页一、选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分.1.设A二匕x2-x=0},B={xx2+x=0},则力A〃等于()(A)0(B){0}(C)0(D)(-1,0,1}2.—个容量为100的样本分成若干组,A.3B.30已知某组的频率为0.3,则该组的频数是（）C.10D.3003.若&是数列｛&｝的前n项和，且»刀〈则｛爲｝是（）（A）等比数列，但不是等差数列（B）等并数列，但不是等比数列（D）既非等比数列乂非等差数列（C）等差数列，而且

2、也是等比数列4.过点A（1,—1）、B（-1,1）HIM］心在直线x+y-2二0一上的岡的方程是（(A)(%-3)2+(y+1尸=4(B)(x+3)2+(y—I)2(C)(X-I)2+(y-I)2=4(D)(x+I)2+(y+I)25.若定义在区间（-1,0）内的函数代力=10g2a（A-+1）满足/V）>0,则占的取值范围是）⑷（0,1）乙（C）异）(D)(0,+oo)6.如图：在平行六面体ABCD-BXCXDX中，M为AG与的交点。若AB=a9AD=b,AA｛=c,贝ij下列向量屮与BM相等的向量是（f(A)a+—b+c22(0-丄0-丄卩

3、+c22(B)—a+—h+c22(£))—a-—b+c22C17.若0vqv0b(C)ab<(D)ab>28.设A、B是x轴上的两点，点P的横朋标为2且

4、PA

5、=

6、PB

7、.若直线PA的方程为x~>?+1=0,则直线PB的方程绘（）(A)2%+y-7=0(B)2x-y-1=0(C)2y-x-4=0(D)/+y-5=07.如右图为长方体木块堆成的儿何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()10.若曰>方>1,P=Jig臼•]g方，Q二丄(lga+2lg方)

8、,R二Iga+b、丁丿(A)R

9、3,-3,-1),■?=(2,0,3),上递减，则臼的取值范围是?=(0,0,2),求才・(％+"?)二12.给出下列命题：(1)三点确定一个平而；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面a上有不共线的三点到平面B的距离相等，贝巾〃B:(4)若直线冬b、c)0个B.1个C.2个D.3个填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若厂l(x)为函数f(x)=lgO+1)的反函数，则的值域是三、17.后画出的频率分布直方图如下：观察图形，冋答下列问题：解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或

10、演算步骤。(本题10分)如图，从参加坏保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理(1)79.5—89.5这一组的频数、39.549.559.569.579.589.599.5分数频率分別是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)18.（本题12分）在△肋C中，a,b,c分别是Z/l,Z〃，ZC的对边长，己知a,b,c成等比数列，且/_g=ac-be,求Z弭的大小&SWB的值.C19.（本题12分）如图，在直三棱柱ABG-ABC屮，AB丄AC,AB二AC二2,A：A二4,点D是BC的中点.（1）异面直线A.B与C.

11、D所成角的余弦值.（2）求平面ADG与平面ABA：所成二面角的止弦值.20.（本题12分）已知函数/（%）=2cos269x+2sin69^cos69x+l（xeR,eo>0）的最小正周期TT是尸.（1）求血的值；（2）求函数于（兀）的最人值，并且求使/（x）取得最人值的x的集合.EDy：.CB18.(本题12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底ifuABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.5(1)当E为侧棱SC的中点时，求证：SA〃平而BDE；(2)求证：平面BDE丄平血SAC；19.(本题12分

12、)已知线段AB的端点B的处标为(1,3),端点A在圆C:(x+l)2+y2=4上运动.(1)求线段AB的中点M的轨迹；(2)过B点的直线