荆州中学2016-2017学年高一数学（理）上学期期末试卷

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1、荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法章审题人：朱代文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若点在函数的图象上，则的值为()A.0B.C.1D.2.若且，则的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限3.若2弧度的圆心角所对的弦长为cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A.B.C.D.4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()A.B.C.4D.5.

2、据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为常数），已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第件产品所用的时间为15分钟，则()A.B.C.16D.96.已知函数是定义在闭区间上的奇函数，，则的最大值与最小值的和为（）A.4B.2C.1D.07.已知是函数的零点，若，则()A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9.设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是()A

3、.B.C.且D.且10.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为()A.7B.6C.5D.411.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于()A.4B.2C.1D.012.已知函数若，则的值为()A.1B.2C.D.－2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．______________．14．已知，那么______________．15．为上的偶函数，且满足，当，则_____________．16．给出下列结论：（１）函数有无数个零点；（２）集合，集合则；（３）函数的值域是；

4、（４）函数的图象的一个对称中心为；（５）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。其中结论正确的序号是______________（把你认为结论正确的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）已知函数在区间的最大值为6.（1）求常数的值；（2）求函数在时的最小值并求出相应的取值集合.（3）求函数的递增区间.18．（本题12分）已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线.（1）求实数的值；若，求的坐标；（2）已知点，

5、在（1）的条件下，若四边形为平行四边形，求点的坐标．19．（本题12分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，（不需证明）（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点（1）若，求的值；（2）若在时有最小值－1，求常数的值．21．（本题12分）已知函数，其中（1）若，对恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数①对任意的，存在唯一的实数，使其，求的取值范围；②是否存在求实数，对任意给定的非零实数，存在唯一非零实数，使其，若存在，求出的值；若不存

6、在，请说明理由.22．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）求的值；（３）求的值．荆州中学2016～2017学年度上学期期末试卷年级：高一科目：数学（理科）命题人：徐法章审题人：朱代文参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBDCBBADBDC二、填空题：13.10114.15.116.①④三、解答题：17.解：（1）………………4分（2）当时，最小值为2，此时即取得最小值的取值集合为………………8分（3）增区间为………………12分18.解：（1）三

7、点共线存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分（2）四边形为平行四边形设则又得……………12分19.解：（1）由题意：是定义域为的奇函数即当时，故进满足题意………………5分（2）单调递增函数……………7分（3）由（2）得等价于即对任意恒成立即故R的取值范围为……………12分20.解：（1）平方得：……………6分（2）设①当即进，无最小值②当即时，无最小值③即时，当进最小值最小值为此时原上所述，…………12分21.解：（1）由对恒成立，及对恒成立令在上递减，在递增……………………6分（2）,不

8、满足题意，当时，当时，①依题意，即…………9分②假设存在实数，则即故所求存在为－15.…………12分22.解（1）………………3分（2）………………6分（3）原式＝………………10分