循环小数教学设计 (3)

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1、循环小数教学设计教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。教学过程:一创设情境，引入新课。师：我们这节课来探索一些有趣的规律，先听老师讲一个故事。（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，你们会讲吗？能讲玩吗？…

2、…）师：你能从这个故事中发现什么规律？师：对了，这个故事总是在重复同一个内容，像这样讲下去，永远也讲不完。生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,大家真是有心人，回答的都很好，一年四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数等等，这些现象都是依照一定的次序重复不断的出现。（板书依次不断重复出现）在数学王国里，就有一种小数，这种小数的小数部分的数字也会像这个故事里几句话一样，依次不断地重复出现，同学们想认识它吗？板书课题:循环小数。二、新知探索.1、请大家来看例1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)算式怎样列？为什么？（

3、回答的很好，根据速度=路程÷时间算式应该是400÷75）师：请同学们用竖式计算一道题（出示400÷75），看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“1”了，所以……师：这么说，400÷75的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：400÷75=5.333……） 师：我们一起来读：400除以75等于5.333等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省

4、略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。师：像这样的一道题，得到的商5.333……等等，这个数就是循环小数，你能找到是哪个数在依次不断地重复吗？  师：请大家来看几道题。2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……师：这些商都有……，这些……都表示无数个3吗？生：不是。师：那……表示什么呢？讨论讨论。师：谁来说说你的想法？生1：第三题省略号表示63两个数字不断重复出现。生2：第一题省略号表示2循环。生3：第二题省略号表示6循环。生4：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。师：0.222……从哪一位开始重

5、复？生：十分位。师：0.4166……从哪一位开始重复？生：千分位。师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的，而是从某一位开始的，可能是一个、两个或三个数字。刚才这几个数都是循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。大家的看法都很好，把大家的意见总结起来，小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（板书）师：请看课本上循环小数的定义。（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3

6、.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。三、巩固练习，发散思维。（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）0.999……3.1415926……0.547745……3.2121215.02727……6.416416……这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1

7、题。）5.7÷95÷86.64÷3.3四、从质疑问难中，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？