1.2一元二次方程的解法(2)

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1、江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年九年级(上)数学教学案课题1.2一元二次方程的解法(2)主备:杜巧霞  课型:新授  审核:九年级数学组班级姓名一.学习目标:1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;2.经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义;3.在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想.二.学习重难点:重点:使学生掌握配方法,解一元二次方程.难点:把一元二次方程转化为的(x+h)2=k(k≥0)形式.三.图式自构1.自学教材P10~11页,完成下列新知梳理:(1)请说出完全平方公式。(a+b)2=(a-b)2=(2)先把一个一元二次方

2、程变形为________________的形式(其中h、k都是常数),如果________,再通过_______________求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。2.尝试解决下列基础训练问题:(1)填空:(1)x2+6x+=(x+)2;(2)x2-2x+=(x-)2;(3)x2-5x+=(x-)2;(4)x2+px+=(x+)2;(2)解方程:①②③4江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年九年级(上)数学教学案3.记录我的疑惑问题:四.图式共建1.能否将方程转化为(x+h)2=k(k≥0)形式呢?2.解下列方程(1)-4x+3=0     (2)x2+3x-

3、1=0讨论:是不是所有的一元二次方程配方后都能直接开平方?3.解方程 拓展:请你判断二次三项式的值能否为0?4江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年九年级(上)数学教学案【归纳】 配方法解一元二次方程的步骤:(1)把常数项移到方程右边;(2)在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方(二次项系数为1时),使左边成为完全平方;如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根。五.图式应用1.将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为;2.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为( )A.(x-4)2=9B.(x+4

4、)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=573.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么q的值是(  )A.9B.7C.2D.-24.用配方法解下列方程:(1)x2-4x=5(2)x2-100x-101=0(3)x2+8x+9=0(4)y2+2y-4=0六.图式巩固1.完成下列配方过程:(1)x2+8x+=(x+)2(2)x2-x+=(x-)24江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年九年级(上)数学教学案(3)x2++4=(x+)2 (4)x2-+=(x-)22.若x2-mx+=(x+)2,则m的值为( ).A.B.-C.D.-3.用配方法解

5、下列方程:(1)x2-6x-16=0(2)x2+3x-2=0(3)x2+2x-4=0(4)x2-x-=04.拓展延伸:(1)你能判断二次三项式x2+4x+5的正负吗?(2)已知x、y满足x2+y2-4x+6y+13=0,求2x-y的值.七.教与学的反思4

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