1.2一元二次方程的解法（5）

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1、1.2一元二次方程的解法（5）九年级(上册)初中数学九年级数学组王志勇1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4.写出方程的解x1与x2.2.求出b2-4ac的值.3.代入求根公式:用公式法解一元二次方程的步骤:1.2一元二次方程的解法（5）【复习巩固】注意:当时没有实数根．1.2一元二次方程的解法（5）【例题精讲】例1用公式法解下例方程：1.2一元二次方程的解法（5）【归纳总结】当b2－4ac＜0时，方程没有实数根.当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实

2、数根；一元二次方程根的情况：根的判别式例2不解方程，判别下列方程根的情况1.2一元二次方程的解法（5）【例题精讲】方法小结1:求判别式时，应该先将方程化为一般形式.例3.在一元二次方程()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法1.2一元二次方程的解法（5）【例题精讲】例4.已知关于x的方程证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根∴不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根1.2一元二次方程的解法（5）也可以这样配方根据根的判别式b2-4ac的值的符号，可以确定一

3、元二次方程根的情况．一元二次方程根的情况，来确定b2-4ac的值的符号．即有：b2-4ac＞０b2-4ac＝０b2-4ac＜０方程有两个不相等的实数根方程没有实数根方程有两个相等的实数根.b2-4ac≥0反过来，也可由若方程有两个实数根，则1.2一元二次方程的解法（5）例5一元二次方程有两个不等的实数根,则m的取值范围是.1.2一元二次方程的解法（5）方法小结：应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.1.当k为何值时,关于x的方程kx2-(2k+1)x+k+3=0有两个不

4、相等的实数根,求k的取值范围。试试身手2.关于x的方程有两个不相等的实数根，则k()A.k>-1B.k≥-1C.k>1D.k≥0D1.2一元二次方程的解法（5）3.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。解：∵b2-4ac=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m=m2-2m+1=(m-1)2∴(m-1)2=1,即m1＝2，m2＝0(舍去)。∴当m=2时，原方程变为2x2-5x+3＝0，x1＝或x2=1.1.2一元二次方

5、程的解法（5）【课堂小结】1.2一元二次方程的解法（5）1．什么是一元二次方程根的判别式？2．一元二次方程根的判别式与一元二次方程根的关系？1.2一元二次方程的解法（5）