2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.请将正确选项的代号填在题后的答题卡内。1.若是虚数单位，且，则的值为（）A.－2B.－4C.2D.42.设命题p：a＞b＞0的必要条件是；命题q：y=sinx不是周期函数，则下列命题中为真命题的是（）　A.p∧qB.﹁p∧﹁qC.﹁p∨qD.p∨﹁q3.已知向量=(1,1,0),=(-1,0,2),且k与2互相垂直，则k的值是A．1B．-1C．D．4．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在数列中，=

2、1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1016．已知椭圆方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()A．B．C．或D．或7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7  D.-88.椭圆的内接矩形的最大面积的取值范围是，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　　）　　　　　　　　二、填空题：（5分*7=35分）9.命题“对任意的”的否定是13.设的最大值为14.a，b，c,m,n,表示直线，α,β表示平面，给出下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若α⊥γ，β⊥γ，则α

3、∥β⑤.若m⊥α，n∥α，则m⊥n；其中正确命题的有三、解答题：（6个大题，共75分）15.（12分）已知函数，（1）若使，求实数的取值范围；（2）设，命题：在区间上单调递减，命题：方程有两不等的实根，若命题为真，求实数的取值范围。16.(12分)已知△AB的三个顶点在抛物线上运动，(1)求的准线方程；(2)若点A在坐标原点，B，C是抛物线上的动点,且满足，点M是线段BC的中点，求点M的轨迹方程.17．（14分）如图，在长方体中，点E在棱AB上移动.（I）证明：；（II）若E为AB中点，求E到面的距离；（III）AE等于何值时，二面角的大小为18.（14分）随着机构改革工作的深入进

4、行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？19．（14分）已知数列各项不为0，，，（1）求的通项。（2）若，求数列的前n项和。（3）用数学归纳法证明：20.（14分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切

5、线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;（3）已知,设直线与圆C:(1

6、A1B1

7、取得最大值?并求最大值.2014-2015年第一学期高二级期末考试理科数学答题卡考号[0][0][0][0][1][1][1][1][2][2][2][2][3][3][3][3][4][4][4][4][5][5][5][5][6][6][6][6][7][7][7][7][8][8][8][8][9][9][9][9]班级姓名试室号座位号注意事项:1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名

8、、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]单选题二、填空题9.____________________10.____________________11.____________________12.____________________13.14.三、解答题：本大题共6小题；共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

9、5、（12分）16、（12分）第2页（共6页）考号[0][0][0][0][1][1][1][1][2][2][2][2][3][3][3][3][4][4][4][4][5][5][5][5][6][6][6][6][7][7][7][7][8][8][8][8][9][9][9][9]班级姓名试室号座位号注意事项:1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写班级、姓名、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。17