2019-2020年高二上学期期末考试 数学（理）试题

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：(共60分)1、已知命题p：，则为（）A.B.C.D.1　2　42　0　3　5　63　0　1　14　1　2图12、同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为（　　）A.B.C.D.3、在如图1所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　）.Ａ．23与26　B．31与26C．24与30　D．26与30x3456y2.5m44.54、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程,那么表中m的值为()A.

2、4B.3.5C.4.5D.35、下列命题中真命题的是（）A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线B．在平面内，F1，F2是定点,

3、F1F2

4、=6，动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=6，则点M的轨迹是椭圆C．“若-3

9、的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.B.C.D.9、如图3所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（）A.B.C.D.10、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．图411、如图4是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．i≤5B．i≤4C．i＞5D．i＞412、设P是双曲线＝1(a＞0,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a+b＝（）A.4B.5C

10、.6D.7二、填空题：（共20分）13、我校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　.图514、已知一颗粒子等可能地落入如图5所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为15、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝16、如图6，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是(把正确的答案都填上)（1

11、）AC⊥SB（2）AB∥平面SCD（3）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（4）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角三、解答题：（本大题共6小题，共70分)17、（本题10分）为了解高二xx女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组　别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合　计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）若该校高二xx

12、共有女生500人，试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。18、（本题12分）我校高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,7

13、2,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.19、（本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，⑴求证：平面A1CB⊥平面BDE；⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。20、（本题12分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21、（本题12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿A