2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 (I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(I)1.下列二次根式，，，，中最有二次根式共有A、1个B、2个C、3个D、4个2.式子中x的取值范围A、x≥1且x≠－2B、x＞1且x≠－2C、x≠－2D、x≥13.关于x的方程有一根为0，则a的值为A、－1B、1C、1或－1D、0.54.等腰△ABC的三边分别为a，b，c，其中a=5.若关于x的方程x2+(b+2)x+6－b=0有两个相等实数根，则△ABC周长是A、9B、12C、9或12D、不能确定5.方程三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x1x3=A、14B、13C、－14D、－206

2、.实数x，y满足，则A、－2B、4C、4或－2D、－4或27.计算的值是A、B、C、3D、－38.定义新运算(a≤b)，(a≥b)，当x≥2时，函数的图象大致是二、填空题（每题3分，共24分）9.计算__________，__________.10.已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB的面积__________.11.已知α、β是方程的两实数根则(α－3)(β－3)=__________.12.已知0＜x＜1，且，则__________.13.已知m，n是方程两根，则的值__________.14.若一个等腰三角形的两边长是方程的两根，则

3、这个三角形的周长是__________.15.若，则x的取值范围__________.16.已知(n=1，2，3……)，，……，则____________________.（用含n的式子表示）三、解答题（每题5分，共10分）17.（4分×3=8分）计算：①②18.（4分×3=12分）用适当方法解方程：①②③19.（5分）化简求值：，其中，.20.（6分）已知关于x的方程，.⑴求证无论k为何值方程总有两个不相等实数根；⑵设x1、x2是方程两个实数根，且，求k值.21.（7分）在一块长方形的镜面玻璃的四周镶上与它周长相等的边框制成一面镜子，镜子的长与宽之比为2

4、：1，已知镜面玻璃价格是120元/m2，边框价格30元/m，另外制作这面镜子还需加工费45元，如果制作这面镜子共花195元，求镜子的长和宽.22.（6分）如图，四边形ABCD是正方形E、F分别是AB和AD的延长线上的点，且BE=DF.⑴求证：CE=CF；⑵求∠CEF的度数.23.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，没每件商品降价x元，据此规律回答下列问题：⑴商场日销售量增加__________件，每件商品盈利__________元（用

5、含x的代数式表示）；⑵在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元.24.（10分）如图1，是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数，经过正方形格点D，与小方格交于E、F，直线E、F的解析式.如图2，所示的△ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=10cm，BC=acm.⑴求反比例函数解析式；⑵求一次函数解析式；⑶已知点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半.25.（10分）关于x的一元二次方程

6、的一个根是x1=2.⑴求k值和另一个根；⑵若直线AB经过A(2，0)，B(0，x2)，求直线AB的解析式；⑶在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使△ABP是直角三角形.若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由.