2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(I)友情提醒：本卷中的所有题目均在答题纸上作答，在本卷中作答无效一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程为一元二次方程的是(▲)A．(a、b、c为常数)B．C．D．2.下列说法错误的是（　▲　）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧3．若，且，则=（▲）A.10B.6C.5D.44.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b

2、，c于点D，E，F，若=，则=（▲　）A．B．C．D．15.已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（　▲　）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定6.小刚升高1.7m，测得他站在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（▲）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m7.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　▲　）A．（2，7

3、）B．（3，7）C．（3，8）D．（4，8）8.点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：①S1：S3=1：n②S1：S4=1：（2n+1）③（S1+S4）：（S2+S3）=1：n④（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=n：（n+1）其中成立的有（　▲　）A．①②④B．②③C．②③④D．③④二．填空题（本题共10小题，

4、每小题3分，共30分）9.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP,若AB=6,则PB=____▲___10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是▲.11.设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，__▲___.12.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD=__▲_____.13.如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为___▲___14.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延

5、长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是　▲　．15.如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为__▲____16.如图，已知点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（x＞0）上运动，则k的值是　▲　．17.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB

6、=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为____▲___.18.如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是▲cm2．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）解方程：(1)（2）20.（本题满分8分）已知关于x的方程.(1)求证：无论m取何实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程有一个根

7、为1，求出方程的另一个根.21.（本题满分8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2：1，点C2的坐标是　　；（3）△A2B2C2的面积是　　平方单位．22.（本题满分8分）如图，在等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC

8、上的点，且BD=CE,连接BE、AD，相交于点F（1）求证：△ABE≌△CAD（2）求证：△DBF∽△DAB23.（本题满分8分）已知：如图AD•AB=AF•AC，求证：△DEB∽△FEC．24.（本题满分10分）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每