2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列方程中，一元二次方程是(　　　)A．B．C．D．x-2y=02.下列不能反映一组数据集中趋势的是（　　）A.众数B.中位数C.方差D.平均数3．方程的解的情况是　（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根4.九年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ）A:（1）班比（2）班的成绩稳定B:（2）班

2、比（1）班的成绩稳定C:两个班的成绩一样稳定D:无法确定哪班的成绩更稳定5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°,则∠BOC等于（）A．30°B．100°C．110°D．120°6.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） OABCABC3D2第5题图第6题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.一元二次方程的解是8.已知一元二次方程的两根分别为,，则．9．直角三角形两直角边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为   ABO第10题图第16题图10.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点

3、O到AB的距离是     11.一组数据：2，3，4，5，6的方差是12.已知⊙O的直径10，弦AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，AB、CD之间的距离是13.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为14.圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于.15.用半径为10cm的半圆，做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为16.在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长等于(结果保留)三、解答题（共11小题，满分102分）17．解下列方程。(每小题4

4、分，共8分)（1）(2)3x(x－2)＝2(x－2)18.（本题8分）已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)当k取最大整数值时,用合适的方法求该方程的解.19．（本题满分8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间小时；B、1小时＜上网时间小时；C、4小时＜上网时间小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有　　人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．20.(本题8分)图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数

5、;(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.21.(本题8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请解答：（1）商场日销售量增加   件，每件商品盈利   元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22（本题10分）实践：如图是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母。（保留作图痕迹，

6、不写作法）（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O。（2）以O为圆心，OC为半径作圆。综合运用：在你所作的图中，（1）AB与的位置关系是_____。（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求的半径。23．（10分）某地区xx年投入教育经费2500万元，xx年投入教育经费3025万元．（1）求xx年至xx年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计xx年该地区将投入教育经费多少万元．EABDC24（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：A

7、C＝AE；（2）求△ACD外接圆的直径。25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）26．（本小题10分）阅