2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(III)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(III)一、选择题（每题3分，共计24分）1．下列方程中一定是一元二次方程的是()A．5x2–+2=0B．ax2+bx+c=0C．2x+3=6D．（a2+2)x2-2x+3=02．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是()A．﹣1B．3C．1和3D．﹣1和33．已知一元二次方程：①x2﹣2x﹣3=0，②x2+2x+3=0．下列说法正确的是()A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解第4题图图C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解4．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为()A．2B．3C．4D．55．已知

2、⊙O中，＝2，则弦AB和2CD的大小关系是()A．AB>2CDB．AB＝2CDC．AB<2CDD．不能确定6．某厂四月份产值50万元，第二季度总产值182万元，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是()A.B.C.D.7．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()A．B．C．D．8．如图，⊙O的直径AB＝4，半径OC⊥AB，点D在弧BC上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则OE●OF满足（）第8题图A．OE●OF≤1B．OE●OF≤2C．OE●OF≤3　D．OE●OF≤4二、填空题（每

3、题3分，共计30分）9．已知：x=3是一元二次方程x2－x+m=0的一个根，则m的取值是．10．以2和－2为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是．11．扬州一电信销售中心八月份销售某款手机50部，计划九、十月份共销售132部．设九、十月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．12．已知m为实数，若，则的值为　．13．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为___________________________．14．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B

4、、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D＝度.15．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C，其中点B的坐标为（4，3），则圆弧所在圆的半径为．第13题图第15题图16．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为．17．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=．18．在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长为．第17题图第16题图三、解答题（共计96分）19．（本题满分8分）解下列方程：⑴；⑵．20．（本题满分8分）已知关于x的方程x2-3x+a2+2a-7=

5、0的一个根是4，求方程的另一个根和a的值．21．（本题满分8分）阅读题：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．无理方程（根号下含有未知数的方程）=2，可以通过方程两边平方把它转化为x+1=4，可得x=3．通过“方程两边平方”解方程，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验．例如，把方程=x两边平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=–1．经检验，x2=–1不是原方程的根，是增根．根据上述思想方法，解下列方程：（1）；（2）=2x．22．（本题满分8分）如图，A,B,C,D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=8cm，ABCDO若∠ABC=∠

6、CAD．求弦AC的长．23．（本题满分10分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？24．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一动点，点D为弦AC的中点．（1）当弧AC＝2弧BC时，求∠BAC的度

7、数；（2）若AB＝4，当点C在⊙O上运动时，点D始终在一个圆上，请你确定这个圆的圆心以及这个圆的半径．25．（本题满分10分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．26．（本题满分10分）如图，在半径为5的⊙O中，∠AO