2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(IV)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(IV)1.已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是A.B.C.D.2.下列方程没有实数根的是A.3x2－4x＋2＝0B.5x2＋3x－1＝0C.（2x2＋1）2＝4D.3.已知（x＋y）（x＋y＋2）－8＝0，则x＋y的值是A.－4或2B.－2或4C.2或－3D.3或－24.用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方的结果是A.（x－3）2＝1B.（x－3）2＝－1C.（x＋3）2＝4D.（x－3）2＝45.若一元二次方程2x2－4x＋1＝0的两个根为x1、x2，则x1·x2是ABCDA.1B.－

2、1C.2D.6.如图，在长为8厘米，宽为4厘米的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形ABCD与原矩形相似，则留下的矩形ABCD的面积是A.2m2B.4m2C.8m2D.16m27.如果2a＝3b，那么a︰b＝.8.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于　　．9.如果b＝4是a与c的比例中项，且a＝3，那么c＝.10.已知M是线段AB上的黄金分割点.若AM＜BM，若AB＝2cm，则BM＝cm.11.如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝　

3、　　　.12.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD＝2，则端点C的坐标为.13.G是直角三角形ABC的重心，∠ACB＝90°，AC＝10，BC＝24，则CG＝.14.若方程（x＋3）2＋a＝0有解，则a的取值范围是.15.如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，则AC的长＝.16.在平面直角坐标系中，直线与x、y轴分别交于A、B，点C（1,0）是x轴上一点，若∠BCO＝∠ABO，则b的值为.17.解方程：（1）x2－6x－16＝0（2）3

4、x2＋4x－1＝018.先化简，再求值：（，其中是方程的根.19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并写出A2C2的长．20.如图，已知△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12，△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5.求AD，AE的长.21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于

5、点F.（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当，AC＝3时，求BF的长.22.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1︰，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?（结果保留根号）23.如图，在宽为24米的马路两侧有两盏路灯A、C.当小明站在N处时，由灯C照射小明的影长正好为NB，由灯A照射小明的影长为NE.如果NB＝6米，NE＝2米，那么马路两侧的两盏路灯的高度是否相同？为什么？24.在AB＝20m，AD＝30m的矩形花坛四周修筑小路.（1）如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周

6、所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似吗？请说明理由；（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y，如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似？请说明理由.25.直角三角形ABC和ADC中，∠BAC＝∠ADC＝90°，AD∥BC（1）求证：△ABC∽△DCA；（2）若，求的值；（3）若BC＝6，且BD平分∠ABC，试求AB的长.26.如图1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于点E，BC＝48，AD＝16.（1）设PQ︰PN＝

7、5︰9①求PQMN的面积；②如图2，若QN∥AB，求DM的长；（2）如图3，若，且∠QAN＝90°，试求BQ的长.