2019-2020年九年级上月考数学试卷含答案解析

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1、2019-2020年九年级上月考数学试卷含答案解析　一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）1．一元二次方程x2﹣6x+3=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（　　）A．﹣6B．6C．﹣3D．32．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（　　）A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°3．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取

2、值范围是（　　）A．m＜3B．m＜3且m≠2C．m≤3D．m≤3且m≠24．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（　　）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=95．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m﹣2013的值是（　　）A．﹣2012B．﹣2013C．2012D．20137．

3、下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）A．B．C．D．8．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（　　）A．y=2x2+2B．y=2x2﹣2C．y=2（x﹣2）2　D．y=2（x+2）29．如图，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°10．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，

4、则△ABC的周长为（　　）A．12﹣B．7﹣C．5+2D．5+　二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11．（2分）二次函数y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是　　．12．（2分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为　　cm2．（结果保留π）13．（2分）某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元．设商场这两个月销售额的平均增长率为x，则可列方程为　　．14．（2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE=

5、　　．15．（2分）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是　　．16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=　　．17．（2分）边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为　　．18．（2分）已知二次函数y=ax

6、2+4ax+a2﹣1，当﹣4≤x≤1时，y的最大值为5，则实数a的值为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（8分）计算：（1）

7、﹣2

8、﹣（﹣2）2+2sin45°；（2）+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．20．（8分）解方程：（1）2x2﹣5x﹣1=0；（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．21．（7分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部

9、分的面积．22．（8分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．23．（8分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°

10、时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．24．（6分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖