2019-2020年九年级（上）月考数学试卷(I)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷(I)　一．选择题（每小题3分，共27分）1．下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．2．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（　　）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上3．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（　　）A．20，

2、20B．30，20C．30，30D．20，304．下列说法中，正确的说法有（　　）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根是x1=4，x2=﹣1；③依次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5≤11的整数解有3个；⑤某班演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2

3、，则图中阴影部分的面积是（　　）A．π﹣B．πC．π﹣D．π6．若不等式组的解是x＞2，则（　　）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤27．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（　　）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤8．如图，直线y=kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣3）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣3的解为　　．9．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中

4、点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC﹣PA=CE．其中正确的有（　　）个．A．0B．1C．2D．3　二．填空题（每小题4分，共20分）10．的平方根等于　　．11．当x　　时，分式有意义．12．有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2﹣12x+4k=0的两根，则k的值是　　．13．如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC

5、中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为　　．14．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于　　．　三．解答题（共28分）15．求代数式的值：，其中x=﹣6．16．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法

6、，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．17．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是

7、四边形ABCD的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，保留作图痕迹）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．①任意凸四边形一定存在准内点．　　②任意凸四边形一定只有一个准内点．　　．18．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0），以A、B为直径的圆⊙P交y轴的正半轴于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求出点C的坐标及抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△AMC的周长最小，若存在，求出点M的坐标；（3

8、）在（2）的条件下，延长AC交抛物线的对称轴于点N，抛物线的顶点为D，则ND，DM，MP之间有何数量关系，请说明理由；（4）在对称轴右侧的抛物线上是否存在一点E，使得△ACE为等腰三角形？若存在，请求出E的坐标．　xx学年浙江省嘉兴市桐乡市现代实验学校九年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每小题3分，共27分）1．下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】负