人教版2019-2020学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷 含答案解析

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1、人教版2019-2020学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各点在函数y＝﹣x2+1图象上的是（　　）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，﹣1）D．（1，0）2．一元二次方程x2﹣3x＝0的解是（　　）A．x1＝x2＝3B．x1＝x2＝﹣3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣33．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（　　）A．（x﹣1）2＝3B．（x﹣1

2、）2＝4C．（x﹣1）2＝5D．（x+1）2＝35．抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　）A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x+1）2﹣3C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣1）2+36．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．（x﹣2）（x+2）＝0B．﹣2x2＝0C．（x﹣1）2＝0D．（x+1）2+2＝07．x＝是下列哪个一元二次方程的根（　　）A．3x2+5x+1＝0B．3x2﹣5x+1＝0C．3x2﹣5x﹣1＝0D．3x2+5x﹣1＝08．汽车刹车后行驶的距离s（单位：

3、m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝15t﹣6t2，汽车刹车后到停下来前进的距离是（　　）A．B．C．D．9．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/℃…﹣4﹣20246…植物每天高度的增长量y/mm…41494941251…由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm左右；

4、③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①③C．①②D．②③10．已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4）四点，若y3＜y2＜y4，则y1，y2，y3，y4的最值情况是（　　）A．y3最小，y1最大B．y3最小，y4最大C．y1最小，y4最大D．无法确定二、填空题（每题4分，共24分）11．方程x2﹣9＝0的解是　　．12．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的顶点坐标为　　．13．某种植基地2016年蔬菜产量为8

5、0吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为　　．14．在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m）与时间t（s）大致有如下关系：h＝125﹣5t2．　　秒钟后苹果落到地面．15．若二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c＝0的解为　　．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p＝ax2﹣10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为　　．三、解答题（9

6、小题，共86分）17．解方程：（1）x2+x﹣3＝0；（2）x2﹣6x＝16；（3）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．18．已知二次函数y＝（x﹣1）2+n，当x＝2时，y＝2．求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．19．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．20．“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受

7、到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？21．如图：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，△PCQ的面积为Scm2．（1）直接写出AC的长：AC＝　　cm；（2）求出S关于t的函数关系式，并求出当点P运动几秒时，S△PCQ＝S△ABC．22．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处

8、弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y＝x2+3x+1的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理