【人教版】2018-2019学年八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

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1、2018-2019学年八年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)1.下面图案中是轴对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.点P与点Q关于直线m成轴对称,则PQ与m的位置关系(  )A.平行B.垂直C.平行或垂直D.不确定3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有(  )A.5个B.3个C.4个D.6个4.在下列给出的条件中,不能判定两个三角形全等的是(  )A.两边一角分别相等B.两角一边分别相等

2、C.直角边和一锐角分别相等D.三边分别相等5.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF6.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(  )A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC7.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为(  )A.5B.10C.15D.

3、208.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的(  )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.)9.已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称,∠A=40°,∠B′=50°,则∠C=  .10.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=5,EF=4,AC=  .11.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=24°,∠2=36°,则∠3=  .12.小明不慎将

4、一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第  块.13.如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=20cm,则△DEB的周长为  cm.14.如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有  个.15.如图为6个边长等的正方形的组合图形,则∠1+

5、∠2+∠3=  °.16.如图,D为Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过D作BC的垂线,交AC于E,若AE=12cm,则DE的长为  cm.17.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=  度.18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=  时,△ABC和△PQA全等. 三、解答题(本大题共10小题,共76分.)19.作图题:画出△ABC

6、关于直线AC对称的△A′B′C′.20.如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)21.如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:AC=DF.22.如图,AD是△ABC一边上的高,AD=BD,BE=AC,∠C=75°,求∠ABE的度数.23.已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE,(1)试说明:∠E

7、AC=∠BAD.(2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度数.24.数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线(如图1),方法如下:作法:①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.②分别以DE为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以做角平分线(如图2),方法如下:步骤:①用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.③作射线

8、OP,则OP为∠AOB的平分线.根据以上情境,解决下列问题:①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是  .②小聪的作法正确吗?请说明理由.25.如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.(1)求证:CF=DG;(2)求

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