人教版2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷【含答案】.docx

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1、人教版2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.实数，，，，，中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2＝x5B．（x2）3＝x5C．2x3÷x2＝xD．﹣（x﹣1）＝﹣x﹣13．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．4．下列命题中正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形5．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连

2、续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%6．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A.米B.米C.米D.10米7.直线与坐标轴分别交于两点，为坐标原点，则的面积是（）A.B.米C.40米D.10米7.直线与坐标轴分别交于、两点，为坐标原点，则的面积是（）A．4.5B．6C．9D．188．反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜19．

3、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）A.B.C.D.10．甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习．图中y1与y2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了5.5km后遇到甲；④当乙到达时甲距离科技中心4.4km．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.数字72000用科学记数法表示为．12.函数的自

4、变量的取值范围是.13.不等式组的解集为.14．把多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果是．15．如果x＝2是方程x2﹣kx﹣k+5＝0的一个根，那么k的值等于．16．在反比例函数的图象上有两点（，y1），（﹣2，y2），则y1y2．（填“＞”或“＜”）17．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，连接AE交BD于F，AE的延长线与DC的延长线交于点K，若BE：EC＝5：4，则BF：FD等于．18．等腰三角形中，腰长为45cm，底边长8cm，则它的顶角的正切值是．19．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，M是A

5、B的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．20．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AC＝CD，2∠EDC＝∠B，AB＝3，CE＝2，AE＝．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：，其中.22．图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）画一个边长均为整数的等腰三角形，且面积等于12；（2）画一

6、个直角三角形，且三边长为，，5，并直接写出这个三角形的面积.23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（4，1）和B（﹣1，n）．（1）求n的值和直线y＝ax+b的表达式；（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式的解集.24．如图甲楼AB的高为40米，小华从甲楼顶A测乙楼顶C仰角为α＝30°，观测乙楼的底部D俯角为β＝45°；（1）求甲、乙两楼之间的距离；（2）求乙楼的高度（结果保留根号）．25．某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增

7、加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）在（1）的定价情况下，衬衫的成本是100元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带按照标价的8折出售，领带标价是其进价的2倍，要使每套的利润率不低于40%，则选择的领带的成本至少多少钱？26．已知△ABC中，AB＝AC，点D、H分别在边BC、AC上，BH与AD交于点E，∠BAC＝∠BED．（1）如图①，若∠BAC＝60°，求证：

8、BD＝CH；（2）如图②，连接EC，若BE＝2AE，求证：∠BED＝2∠DEC．（3）在（2）的条件下，延长AE至点F，连接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE＝90°，∠BFC＝90°，DE=2，求CH的长．27．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点B