两直线位置关系复习

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1、两直线位置关系——平行和垂直一，平面内两直线位置关系（1）平行（2）重合（3）相交垂直斜交二，两直线平行的条件（1）两直线斜率存在且两直线不重合当直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝kx＋b1，l2：y＝k2x＋b2时，l1∥l2k1＝k2且b1≠b2.如果l1∥l2(如图)，那么直线l1和l2在y轴上的截距不相等，即b1≠b2，但它们的倾斜角相等，即α1＝α2.∴tanα1＝tanα2即k1＝k2.反过来，如果b1≠b2，则l1和l2不重合.又如果k1＝k2，即ｔaｎα1＝tanα2，那么由0°≤α1＜1８0°，0°≤α2＜1８0°，并利用正

2、切函数的图象，可知α1＝α2，所以l1∥l2.（2）两直线斜率不存在且两直线不重合l1:x=x1l2:x=x2l1∥l2x1≠x2讨论那么l1∥l2的充要条件是什么？已知直线l1：l2：A2x+B2y+C2=0（A1B1C1≠0A2B2C2≠0）.A1x+B1y+C1=0，l1∥l2A1B1C1A2B2C2.=≠例1.已知直线方程,证明：∥例2．求过点A（1，-4）且与直线平行的直线的方程.复习（2）两非零向量、互相垂直的充要条件是什么?直线上的向量及与它平行的向量都称为直线的方向向量.直线P1P2的方向向量的坐标是(x2－x1，y2－y1)(

3、其中P1（x1，y1），P2（x2，y2）)，当x1≠x2，时，∵，∴向量的方向向量，且它的坐标是（x2－x1，y2－y1），即(1，k），其中k是直线P1P2的斜率.∥（1）三，两直线垂直的条件（1）两直线斜率存在且不为零时如果两条直线的斜率为k1和k2，那么，这两条直线垂直的充要条件是k1·k2＝－1.（2）两直线斜率有不存在或有零时推导：设直线l1、l2的斜率分别是k1和k2，则直线l1有方向向量＝（1，k1），直线l2有方向向量＝（1，k2）.根据两向量垂直的充要条件，可知：l1⊥l21×1＋k1·k2＝0即l1⊥l2k1·k2＝－1.

4、例3.已知两条直线:求证:例4.求过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程.［例3］a为何值时，直线（a－1）x－2y＋４＝0与x－ay－1＝0，(1)平行；(2)垂直.［例4］已知△ABC的顶点坐标为A(1，2)，B(－1，1），C（0，3），求BC边上的高所在的直线方程.例5.已知两点A（7，－４），B（－5，6），求线段AB的垂直平分线的方程.百度问答www.erwawd.com百度知道推广设鬻閪