2016-2017学年湖北省部分重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）(解析版)

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1、2016-2017学年湖北省部分重点中学高三（上）月考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={x

2、

3、x﹣1

4、＜2}，B={y

5、y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）2．（5分）已知复数z=﹣2i（其中i为虚数单位），则

6、z

7、=（　　）A．3B．3C．2D．23．（5分）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β

8、，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n4．（5分）己知命题P：∀x∈（2，3），x2+5＞ax是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A．[，+∞）B．[，+∞）C．[，+∞）D．（﹣∞，]5．（5分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有（　　）种．A．12B．24C．36D．486．（5分）若a=ln2，b=，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a7．（5分）己知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则++=（　　）A．B．C．D．8．（5分）在（x﹣）5的展开

9、式中x3的系数等于﹣5，则该展开式项的系数中最大值为（　　）A．5B．10C．15D．209．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．40D．8010．（5分）如图，F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（　　）20页A．8B．8C．8D．1611．（5分）若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．12．（5分）设定义域为R的函数，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x1，x2，x3，则的值

10、是（　　）A．1B．3C．5D．10　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13．（5分）已知向量，的夹角为，且丨丨=，丨丨=2，则丨﹣丨=　　．14．（5分）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是　　．15．（5分）已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为　　．16．（5分）已知f（x）=（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则fs（x）在[，1]上的最

11、小值是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，．（1）若△ABC的面积为，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，求a，b．20页18．（12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这10

12、0台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且AA1=AB=2．（1）求证：AB⊥BC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为，求锐二面角A﹣A1C﹣B的大小．20．（12分）如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为

13、坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有

14、OA

15、2+

16、OB

17、2＜

18、AB

19、2，求a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=xe﹣x（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；20页