2017-2018学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）

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1、2017-2018学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）-X选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分・)1.(5分)已知集合A={x

2、x2+4x+3^0},B={x

3、2x<1},则AAB=()A.[-3,-1]B・(-oo,-3]U[-1,0)C・(一8,-3)U(・1,0]D.(・8,0)2.(5分)已知复数z满足二3+4i,贝lj

4、z

5、=()1-iA.2a/6B.V?C・5a/2D・53.(5分)已知随机变量g服从正态分布N(口,a2),若P(^<2)=P(^>6)=0.15,则P(2W§<4)等于()A.0.

6、3B・0.35C・0.5D・0.74・（5分）已知数列｛an｝为等差数列，其前n项和为Sn,2a7-盼5,则Sn为（A.110B.55C.50D・不能确定5.（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积等于（正视图M-1-HM3►!侧现图A・4+—71B・4+—n32C.6+—兀D・6+—r32侑视囹5.(5分)在AABC中，"Acos2B>cos2C〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）美索不达米亚平原是人类文明的发祥地么一・美索不达

7、米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示，若输入a,n,§的值分别为8,2,0.5,（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（）[开始〔/输入仏§/J是/输出"/A・2.81B.2.82C・2.83D・2.846.（5分）偶函数f（x）在（0,+8）上递增，a=f（log2—）b=f（―）c=f（log32）,32则下列关系式中正确的是（）A.0,则目标函数z=x2+y2的最

8、小值是（）[x<2A.V2B.2C・4D.坐98.（5分）若点P（x,y）坐标满足ln

9、丄

10、=

11、x-1

12、,则点P的轨迹图象大致是yy1w0UXA.（）yD.5.（5分）抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,过焦点F口倾斜角为匹的直线3与抛物线相交于A,B两点，若

13、AB

14、=8,则抛物线的方程为（）A.y2=4xB.y2=8xC.y2=3xD.y2=6x6.（5分）已知函数f（x）=2sin（u）x+4））（u）>0,

15、（t）

16、<—）的图象过点B（0,-血）,2且在（匹，A）上单调，同时f（x）的图象向左平移71个单位之后与原来的图18

17、3象重合,当X]，X26（上兀,2兀），且X1HX2时，f（X1）=f（X2）,则f（X1+X2）j33=（）A.-^3B・-1C・1D・V3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）7.（5分）已知向量二⑶4），了二（心1），若（a-b）la,则实数x等于.8.（5分）设（x?-3x+2）5=ao+aix+a2X2+...+aioX10,则a】等于・9.（5分）已知等腰梯形ABCD中AB〃CD,AB=2CD=4,ZBAD=60°,双曲线以A,B为焦点，且与线段CD（包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是・

18、10.（5分）若函数f（x）二x?（x-4）$-a

19、x-2

20、+2a有四个零点，则实数a的取值范围是・三、解答题（本大题共6小题，70分）11.（10分）等差数列｛冇｝的前n项和为％,数列｛^｝是等比数列，满足a1=3,b]=l,b2+S2=10,as-2b2二a3.（1）求数列｛aj和｛bj的通项公式；（2）令cn=an>bn，设数列｛cj的前n项和为Tn，求Tn・5.（12分）在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，ZABF为直角，AE"BF,AB今BF二1，平面ABCD丄平面ABFE.(1

21、)求证：DB丄EC；(2)若AE=AB,求二面角C-EF・B的余弦值.19・(12分)随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行釆访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店.(1)若从10名购物者中随机抽取2名，其屮男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；(2)若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望.22I~20.(12分)已知椭圆C：2

22、号+分lG>b>0)的离心率为弓，左焦点为F(・1,0),过点D(0,2)且斜率为k的直线I交椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)在y轴上，是否存在定点E,使爲•祝恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值