2015-2016届湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z=在复平面上对应点是（　　）A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（，﹣）D．（，）2．设全集I=R，若集合M={y

2、y=2}，N={x

3、y=ln（x﹣2）}，则M∩∁I（N）=（　　）A．[2，4]B．[1，2]C．（﹣∞，2]∪[4，+∞）D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）3．等差数列{an}中且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an），Q（n+1，an+1）的直线的斜率为（　　）A．2B．3

4、C．4D．54．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、＜）的图象关于直线x=﹣对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是（　　）A．f（x）的图象的一个对称中心为（，0）B．f（x）的图象的两个相邻对称轴之间距离为C．f（x）在区间[，]上是增函数D．f（﹣+x）=f（+x）5．如图是某县参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的

7、学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）A．i＜9B．i＜8C．i＜7D．i＜66．在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的（　　）条件．A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．不充分不必要7．如果在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，3）、B（2，3.8）、C（3，5.2）、D（4，6），则y与x的回归直线方程是（　　）A．y=x+1.9B．y=1.04x+1.9C．y=0.95x+1.04D．y=1.05x﹣0.98．实数a，b满足a＞0，b＞1，a+b=，则+的最小植为（　　）A．1+2B．2+4C．3+2D．6+49．从某企业的某种产

8、品中抽取n件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：其中第二小组的频数为36，则n为（　　）A．200B．400C．2000D．400010．在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax﹣b2+π2有零点的概率为（　　）A．1﹣B．1﹣C．1﹣D．1﹣11．已知A为椭圆上一点，E，F分别为椭圆的左右焦点，∠EAF=90°，设AE的延长线交椭圆于B，又

9、AB

10、=

11、AF

12、，则椭圆的离心率e为（　　）A．﹣B．C．D．12．设函数f（x）=，其中[x]表示不超过的最大整数，如[﹣1.8]=﹣2，[2.1]=2，则下列命题①f（x）

13、为周期函数；　②f（x）的值域[0，1]；③f（x）的图象对称中心为（k，0）k∈z；　④f（x）为偶函数；　⑤y=f（x）﹣的零点个数为3，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．⑤①　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知几何体的三视图，该几何体的体积为　　14．设变量x，y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为　　．15．以抛物线y2=4x的焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是　　．16．直线y=x﹣m与圆x2+y2=9交于不同的两点M，N，

14、

15、

16、

17、，其中O是坐标原点

18、，则实数m的取值范围是　　．　三．解答题（本大题共5小题，共60分）17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC．（1）求角A的大小；（2）若2c=3b，且△ABC的面积为6，求a的值．18．（12分）已知ABCD﹣A1B1C1D1是直四棱拄，其底面是边长为m的菱形，∠BAD=60°，对角面BDD1B1是矩形，G，H分别是CD1，B1C的中点．（1）求证AD1∥平面BDGH．（2）若平面ACD1⊥平面ACB1，AA1=2，求m．19．（12分）数列{an}的前n项之和为Sn，a1=1，且当n≥2时Sn2=an

19、（Sn﹣）（1）证明数列{}是等差数列，并求数列{an}的通项，（2）令bn=，求数列{bn}的前n项之和为Tn．20．（12分）已知圆F方程为（x﹣1）2+y2=1，圆外一点P到圆心的距离等于它到y轴距离，（1）求点P的轨迹方程．（2）直线l与点P轨迹方程交于y轴的右侧A，B不同两点，若•=﹣4（O为坐标原点），且4≤

20、

21、≤4，求直线l的斜率k的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）（1）若f（x）在x=2处的切线与直线3x