数学---湖北省部分重点中学2018届高三（上）起点试卷（理）（解析版）

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1、湖北省部分重点中学2018届高三（上）起点数学试卷（理科）-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.(5分)已知集合/={兀

2、戏+4兀+3$0},^={x

3、2x6)=0.15,则P(2Wg<4)等于()A・0.3B.0.35C.0.5D.0.74.（5

4、分）已知数列｛给｝为等差数列，其前巾项和为S”则Si］为（A.110B.55C.50D.不能确定cm"•正视图*1*A.B.C.兀6.(5分)在中,^Acos2B>cos2L的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.（5分）美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于讣算,他们创5.（5分）某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积等于（造了优良的计数系统，其屮开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示，若输入Q,开始加二—/输出〃/（结束丨A.2.81B.

5、2.82C.2.83D.2..84138.（5分）偶函数f（x）在（0,+°°）上递增，a=f（log2—）b=f（―）c=f（log32）,则下列o乙关系式中正确的是（）A.a0,则目标函数z=/+y的最小值是（）C<2A.V2B.2C.4D.—910.（5分）若点P（x,y）坐标满足ln

6、—

7、=

8、x-1

9、,则点尸的轨迹图象大致是（）yy1vyi0A.：1XB.^■x••y・y11.（5分）抛物线/=2px（p>0）的焦点为F,过焦点F且倾

10、斜角为匚-的直线与抛物线相交于儿B两点，若

11、M

12、=8,则抛物线的方程为（）A.y2=4xB.y2=8xC.y2=3xD.y2=6x12.（5分）已知函数f（x）=2sin（ex十°）（®>0,

13、^

14、<-y-）的图象过点E（0，_V3）,且7171在（p，—）上单调，同吋/（x）的图象向左平移兀个单位之后与原来的图象重合，当18349X］，兀，亏兀），且X1HX2时‘/（兀1）=/（X2），则/（小+也）=（）A.・如B.・1C.1D.V3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）C知向量3=（3,4），b=（x,1），若（a-b

15、）丄a,则实数x等于・14.（5分）设（M-3x+2）乙他+^以+血^+…+口说"，则等于.15.（5分）已知等腰梯形ABCD屮AB=2CD=4,ZBAD=60°,双曲线以儿B为焦点，且与线段C7X包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是.16.（5分）若函数/x）=x2（x・4尸・・2

16、+2a有四个零点，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，70分）17.（10分）等差数列｛给｝的前"项和为数列｛%｝是等比数列，满足血=3,如=1,仇+$2=10,as-2“2=。3.（1）求数列仗“｝和｛%｝的通项公式;（2）令Cn=

17、ajbn，设数列｛“｝的前n项和为T”求兀.12.（12分）在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，ZABF为直角，AE//BF,AB今BF=1，乙平面ABCD丄平面ABFE.（1）求证：DB丄EC；（2）若AE=AB,求二面角C-EF・B的余弦值.12.（12分）随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者屮有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店.（1）若从10名购物者中随机抽取

18、2名，其屮男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望.Z乙j—13.（12分）已知椭圆C：青+分lG>b>0）的离心率为普，左焦点为0）,过点D（0,2）且斜率为£的直线/交椭圆于B两点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）在尹轴上，是否存在定点E,使运•祝恒为定值？若存在,求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.12.(12分)设函数/(x)=aln(x+1),g(x)=ex-1,其中qWR,e=2.718...为自然对数的底数.(I

19、)当xNO时，f(x)Wg(x)恒成立，求a的取值范围；(II)求证：-