数学---湖北省部分重点中学2018届高三(上)起点试卷(理)(解析版)

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1、湖北省部分重点中学2018届高三(上)起点数学试卷(理科)-、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.(5分)已知集合/={兀

2、戏+4兀+3$0},^={x

3、2x6)=0.15,则P(2Wg<4)等于()A・0.3B.0.35C.0.5D.0.74.(5

4、分)已知数列{给}为等差数列,其前巾项和为S”则Si]为(A.110B.55C.50D.不能确定cm"•正视图*1*A.B.C.兀6.(5分)在中,^Acos2B>cos2L的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.(5分)美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于讣算,他们创5.(5分)某儿何体的三视图如图所示(单位:cm),则该儿何体的体积等于(造了优良的计数系统,其屮开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,若输入Q,开始加二—/输出〃/(结束丨A.2.81B.

5、2.82C.2.83D.2..84138.(5分)偶函数f(x)在(0,+°°)上递增,a=f(log2—)b=f(―)c=f(log32),则下列o乙关系式中正确的是()A.a0,则目标函数z=/+y的最小值是()C<2A.V2B.2C.4D.—910.(5分)若点P(x,y)坐标满足ln

6、—

7、=

8、x-1

9、,则点尸的轨迹图象大致是()yy1vyi0A.:1XB.^■x••y・y11.(5分)抛物线/=2px(p>0)的焦点为F,过焦点F且倾

10、斜角为匚-的直线与抛物线相交于儿B两点,若

11、M

12、=8,则抛物线的方程为()A.y2=4xB.y2=8xC.y2=3xD.y2=6x12.(5分)已知函数f(x)=2sin(ex十°)(®>0,

13、^

14、<-y-)的图象过点E(0,_V3),且7171在(p,—)上单调,同吋/(x)的图象向左平移兀个单位之后与原来的图象重合,当18349X],兀,亏兀),且X1HX2时‘/(兀1)=/(X2),则/(小+也)=()A.・如B.・1C.1D.V3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)C知向量3=(3,4),b=(x,1),若(a-b

15、)丄a,则实数x等于・14.(5分)设(M-3x+2)乙他+^以+血^+…+口说",则等于.15.(5分)已知等腰梯形ABCD屮AB=2CD=4,ZBAD=60°,双曲线以儿B为焦点,且与线段C7X包括端点C、D)有两个交点,则该双曲线的离心率的取值范围是.16.(5分)若函数/x)=x2(x・4尸・・2

16、+2a有四个零点,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,70分)17.(10分)等差数列{给}的前"项和为数列{%}是等比数列,满足血=3,如=1,仇+$2=10,as-2“2=。3.(1)求数列仗“}和{%}的通项公式;(2)令Cn=

17、ajbn,设数列{“}的前n项和为T”求兀.12.(12分)在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,底面ABFE为直角梯形,ZABF为直角,AE//BF,AB今BF=1,乙平面ABCD丄平面ABFE.(1)求证:DB丄EC;(2)若AE=AB,求二面角C-EF・B的余弦值.12.(12分)随着网络营销和电子商务的兴起,人们的购物方式更具多样化,某调查机构随机抽取10名购物者进行采访,5名男性购物者屮有3名倾向于选择网购,2名倾向于选择实体店,5名女性购物者中有2名倾向于选择网购,3名倾向于选择实体店.(1)若从10名购物者中随机抽取

18、2名,其屮男、女各一名,求至少1名倾向于选择实体店的概率;(2)若从这10名购物者中随机抽取3名,设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数,求X的分布列和数学期望.Z乙j—13.(12分)已知椭圆C:青+分lG>b>0)的离心率为普,左焦点为0),过点D(0,2)且斜率为£的直线/交椭圆于B两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)在尹轴上,是否存在定点E,使运•祝恒为定值?若存在,求出E点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.12.(12分)设函数/(x)=aln(x+1),g(x)=ex-1,其中qWR,e=2.718...为自然对数的底数.(I

19、)当xNO时,f(x)Wg(x)恒成立,求a的取值范围;(II)求证:-

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