2016-2017年湖北省黄冈中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）

《2016-2017年湖北省黄冈中学高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄冈中学高三（上）开学数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集A={x∈N

2、x2+2x﹣3≤0}，B={y

3、y⊆A}，则集合B中元素的个数为（　　）A．2B．3C．4D．52．（5分）函数f（x）=+的定义域为（　　）A．{x

4、x＜1}B．{x

5、0＜x＜1}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、x＞1}3．（5分）若非零向量，满足

8、

9、=

10、

11、，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（　　）A．B．C．D．π4．（5分）该试题已被管理员删除5．（5分）已知等差数列{an}前9项的和为27，a1

12、0=8，则a100=（　　）A．100B．99C．98D．976．（5分）直线l：（x+1）m+（y﹣1）n=0与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）A．相切或相交B．相切或相离C．相切D．相离7．（5分）已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于x=对称C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移个单位得到D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数8．（5分）设函数f（x）=，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣1，0]B．[﹣1，0]C

13、．（﹣5，﹣4]D．[﹣5，﹣4]9．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an﹣2．若数列{bn}满足bn=10﹣log2an，则是数列{bn}的前n项和取最大值时n的值为（　　）A．8B．10C．8或9D．9或1010．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（　　）A．8+8+4B．8+8+2C．2+2+D．++11．（5分）非空数集A如果满足：①0∉A；②若对∀x∈A，有∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①{x∈R

14、x2+ax+1=0}；②{x

15、x2﹣4x+1＜0}；③{y

16、y=}．其中“互倒集”

17、的个数是（　　）A．3B．2C．1D．012．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程

18、f（x）

19、=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（　　）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}　二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13．（5分）已知点x，y满足不等式组，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是　　．14．（5分）已知α，β∈（0，），满足tan（α+β）=9tanβ，则tanα的最大值为　　．15．（5分）在△ABC中，

20、+

21、=

22、﹣

23、，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则•=　　．1

24、6．（5分）在△ABC中，若A=，AB=6，AC=3，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知：=（﹣sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），ω＞0，记函数f（x）=•，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递减区间．18．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=．（1）求a，c的值；（2）求sin（A﹣B）的值．19．（12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+

25、1）2（n∈N+）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn为数列{}的前n项和，证明：≤Tn＜1（n∈N+）．20．（12分）某工厂2016年计划生产A、B两种不同产品，产品总数不超过300件，生产产品的总费用不超过9万元．A、B两个产品的生产成本分别为每件500元和每件200元，假定该工厂生产的A、B两种产品都能销售出去，A、B两种产品每件能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该工厂如何分配A、B两种产品的生产数量，才能使工厂的收益最大？最大收益是多少万元？21．（12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两

26、点．（1）求k的取值范围；（2）若•=12，其中O为坐标原点，求

27、MN

28、．22．（12分）已知函数f（x）=满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．（1）求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；（2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤恒成立，求实数m的取值范围．　黄冈中学高三（上）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只