2016-2017届湖北省黄冈中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年湖北省黄冈中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z=（　　）A．1B．2C．iD．2i2．（5分）设A、B是非空集合，定义A⊙B={x

2、x∈A，且x∉B}，已知A={x

3、x2﹣x﹣2≤0}，B={y

4、y=2x}，则A⊙B=（　　）A．∅B．[﹣1，0]C．[﹣1，0）D．（1，2]3．（5分）设m、n是两条不同的直线，α，β是两

5、个不同的平面，则（　　）A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α4．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（　　）A．20B．61C．183D．5485．（5分）下列函数既是奇函数又在定义域上单调递增的

6、是（　　）A．B．f（x）=x﹣C．f（x）=2x﹣2﹣xD．f（x）=x

7、sinx

8、6．（5分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．12B．6C．4D．27．（5分）若变量x，y满足约束条件，则ω=4x•2y的最大值是（　　）A．100B．240C．500D．5128．（5分）已知a=（﹣ex）dx，若（1﹣ax）2016=b0+b1x+b2x2+…+b2016x2016（x∈R），则++…+的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．e9．（5分）下列结论正确的个数为（　　）①命题

9、“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x0∈R，”；②命题“若，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题；③“x≠3”是“

10、x

11、≠3”成立的充分不必要条件；④锐角△ABC中，一定有“cosB＜sinA＜tanA”．A．0B．1C．2D．310．（5分）已知向量，，且，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．11．（5分）函数与的图象关于直线x=a对称，则a可能是（　　）A．B．C．D．12．（5分）数列{an}满足a1=，an+1﹣1=an（an﹣1）（n∈N*）且Sn=++…+，则Sn的整数部分的

12、所有可能值构成的集合是（　　）A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{0，2}　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．（5分）已知，则=　　．14．（5分）设Sn是数列{an}的前n项和，n≥2时点（an﹣1，2an）在直线y=2x+1上，且{an}的首项a1是二次函数y=x2﹣2x+3的最小值，则S9=　　．15．（5分）已知在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=4，=，=，=，则•的值为　　．16．（5分）已知函数，若存在x1，x2，当0≤

13、x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）﹣f（x2）的最小值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角．（1）若，求B；（2）求sinA+sinC的取值范围．18．（12分）设数列{an}满足：（n∈N*），且a2=4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{anbn}的前n项和Sn．19．（12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直

14、径，EF是上底面圆O′直径，FB是圆台的一条母线．（1）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥面ABC；（2）已知，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣O的余弦值．20．（12分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；（2）若存在，使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，求实数a的取值范围．21．（12分）函数f（x）=，g（x）=ex﹣1．（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））与点（﹣1，f（﹣1））处的切线相互垂直，求a

15、的值；（2）当a＞0时，讨论函数f（x）与g（x）的图象公共点的个数；（3）设数列，其前n项和为Sn，证明：Sn＞ln（n+1）+n﹣1．　[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+2=0．（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所得直线l′与圆C相切，求h．　[选修4-5：